Үнэмлэхүй ба харьцангуй алдаа

бүх хэмжилтийн онд тооцооны үр дүнг дугуйрсан, харин нарийн төвөгтэй гүйцэтгэлийн тооцоог зайлшгүй тодорхой хазайлтыг үүсдэг. үнэмлэхүй ба харьцангуй алдаа - хоёр үзүүлэлтийг ашиглах нь түгээмэл ийм алдааг үнэлэхийн тулд.

үр дүнг хасаж яг утга нь, бид үнэмлэхүй хазайлт (-ын үүгээр тоолох авах бол нэг их олон тооны бага зарцуулдаг). Жишээ нь, 1400 нь 1370 онд дугуй, үнэмлэхүй алдаа байх юм бол 1400-1382 = 18. 1380 тулд дугуйрсан үед үнэмлэхүй хазайлт хэмжээ 1382-1380 = 2 Формула үнэмлэхүй алдаа хэлбэр нь:

Δx = | х * - х | энд

X * - жинхэнэ утга,

X - ойролцоо утга.

Гэсэн хэдий ч, тайлбарлахын тулд энэ үзүүлэлтийн нарийвчлал нь хангалттай биш юм. өөртөө шүүгч алдааны жин нь маш хэвийн юм хиам 200 гр жинтэй маш их байх болно 0.2 грамм дараа mikrosinteza нь химийн бодис жинтэй юм, тэр төмөр замын машины жин хэмжих харж чадахгүй байгаа юм бол. Тиймээс үнэмлэхүй муж нь ихэвчлэн эсвэл бас харьцангуй алдаа тооцсон. Индикаторын томъёо нь дараах байдалтай байна:

δx = Δx / | Х * |.

нэг жишээ авч үзье. сургуулийн оюутнуудын тоо үзье ямар ч байсан 196 200 энэ утгыг дугуйрсан.

196 = 4. харьцангуй алдаа дугуйрсан байх болно, эсвэл 4/196, 4/196 = 2% - 200 үнэмлэхүй хазайлт.

Тиймээс бид тодорхой утга үнэн үнэ цэнийг мэдэж байвал, хүлээн авсан ойролцоо утгын харьцангуй алдаа нарийн утга ойролцоо хазайлтын үнэмлэхүй утгын харьцаа юм. Гэсэн хэдий ч, ихэнх тохиолдолд тодорхойлох нь үнэн өнөөгийн үнэ цэнэ нь маш хэцүү, заримдаа бүр боломжгүй юм. Мөн, тиймийн тул, энэ нь боломжгүй нарийн тооцох юм алдааны үнэ цэнэ. Гэсэн хэдий ч, та үргэлж үргэлж хамгийн үнэмлэхүй болон харьцангуй алдааны арай их байх болно тоог тодорхойлж болно.

Жишээ нь, худалдагч нь мод тэнцэл дээр гуа жинтэй байна. Энэ тохиолдолд хамгийн бага жин нь 50 грамм байдаг. Libra 2000 грамм. Энэ нь ойролцоо утга юм. гуа нарийн жин нь тодорхойгүй байна. Гэсэн хэдий ч, бид мэдэх вэ үнэмлэхүй алдаа нь 50-аас дээш грамм байж болохгүй. Дараа нь харьцангуй хэмжих алдаа жин 50/2000 = 2.5% -иас ихгүй байна.

хамгийн муу тохиолдолд, энэ нь тэнцүү байна үнэмлэхүй алдаа-ээс эхлээд их, эсвэл утга абсолют алдааны хязгаар буюу абсолют алдааны хязгаар гэж нэрлэдэг. Өмнөх жишээн дээр энэ үзүүлэлт нь 50 грамм байдаг. Үүнтэй нэгэн адил хязгаар, харьцангуй алдаа, дээрх жишээн дээрх 2.5% байсан тодорхойлно.

нарийвчлал хязгаарын утга нь хатуу зааж өгөөгүй байна. Тэгэхээр, оронд нь 50 грамм бид бага жин жингийн илүү ямар ч тооны авч болох юм, 100 гр, эсвэл 150 гр Гэхдээ бодит амьдрал дээр хамгийн бага утга нь сонгосон юм байна. Мөн энэ нь энэ нь яг юу болох, нэгэн зэрэг хязгаар алдаа болох юм тодорхойлох боломжтой бол.

Энэ бол тийм л абсолют алдааны хязгаар нь тодорхой байна гэж тохиолддог байна. Дараа нь бид энэ урсац сүүлийн нэгжийн хагаст тэнцүү байна гэж бодож байх хэрэгтэй (хэрэв тоо), эсвэл хэлтсийн хамгийн бага нэгж нь (хэрэв хэрэглүүр). Жишээ нь, мм мужид энэ утга нь 0.5 мм бөгөөд энэ нь ойролцоо тоо 3,65 үнэмлэхүй хамгийн их хазайлт 0.005 байна.