Klein лонх: Энэ юу вэ

Геометр обьект, хожим нь "Klein лонх" нэртэй анхны Германы математикч Feliksom Kleynom аас 1882 онд тодорхойлсон байна. Энэ юу вэ? Энэ обьект нь (эсвэл илүү нарийн, геометрийн болон топологи гадаргуу) байдаг нь ердөө л бид гурван хэмжээст ертөнцөд биш юм. бэлэг дурсгалын дэлгүүрүүд борлуулах зорилгоор бүх загварууд нь харагдах байх боловч Klein лонх юм юу бага зэрэг санаа өгч байна. илүү их тодорхой байх ёстой учраас энэ мэт дүрсэлсэн байдаг нь: маш урт хүзүү нь савыг төсөөлдөг. Дараа нь сэтгэл санааны энэ хоёр цооног хийх: хананд нэг, доод хэсэгт хоёр дахь. Дараа нь хүзүүг нь нугалах хана болон гаднаа ёроолд гаралт нүхээр нүх руу оруулах хэрэгтэй. үр дүнд нь объект болон объектын төсөөлөл байх болно дөрвөн хэмжээст орон зай, энэ нь бодит Klein лонх бөгөөд гурван хэмжээст орон зай.

Математикийн нэр томъёо, томьёолол Klein лонх тодорхойлолт хэлний мэргэжлийн бус юу ч хэлж чадахгүй байна. Олон Энэ тодорхойлолтыг хангаж болно: Klein лонх - orientable олон талт (эсвэл гадаргуу) шинж нь хэд хэдэн байх юм. үг "эд хөрөнгө" дараа та урт цуврал тригонометрийн чиг үүрэг, тоо, Грек, бүрдсэн барьж чадна Ромын захидал. Гэхдээ энэ нь зөвхөн бэлтгэгдээгүй хүнийг толгойг эргүүлж болохыг нь гурван хэмжээст орон зайд шил төсөөлөл гэж юу болох талаар ойлголттой болсон байна.

Сонирхолтой баримт: нэр нь "Klein лонх", энэ объект улмаас алдаа буюу үсэглэл орчуулагчаар нь хамгийн их магадлалтай байсан юм. үнэн гэж Klein, герман, өөрөөр хэлбэл, "гадаргууг" гэдэг үгийг Fläche ашиглах нь тодорхойлох болно. бусад орнуудтай Германы "аян" гэсэн үгийг бичих Flasche төстэй (лонх) болгон өөрчилсөн. Дараа нь хугацаатай шинэ, нэмэлт өөрчлөлт оруулах хэлбэрээр эх оронд нь буцаан өгсөн, тийм учраас үүрд хэвээр байна.

Олон уран бүтээлчид нь (ялангуяа шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолч) татахуйц нэр томъёог "Klein лонх" үзэгдэв. шинж, заримдаа гол "нүүр" гэж түүний хэрэглээ "оюуны" уран зохиол тэмдэг байсан юм. Ийм жишээ нь, түүх "Өнгөрсөн илбэчин" Брюс Elliot нь үзэг хамаарах. шидтэний -ийн туслах түүхийг онд түүний ивээн тэтгэгч нь дөрвөн хэмжээст Klein саванд нь нэгэн заль мэх хийсэн нь бутлана. лонх илбэчин авч, дотор нь тал хувь нь усанд автсан хэвээр байна. зохиогчийн хэлснээр, энэ лонх агуулгыг гэмтээлгүй эвдэрсэн байж чадахгүй. Энэ нь үнэндээ юм уу Тэгэхээр - хэн ч хэлж болно. наад зах нь математик үед, магадгүй энэ асуултад хариулж болох бөгөөд энэ нь ээдрээтэй байгаа бол, энэ нь шинжлэх ухаанд хамааралгүй юм.

Хааяа тусгайлан дарс савласан сурталчилгааны зорилгоор Klein шил хийсэн байна. Гэсэн хэдий ч, ийм шилэн лонх техникийн хэцүү байдаг болгохын тулд, энэ дээд зэрэглэлийн шилэн үлээгч шаарддаг. Тиймийн тул, энэ нь маш үнэтэй бөгөөд хааяа хэрэглэдэг. Энэ нь шингэн шил дүүргэх ажил аргыг шаардлагатай болно, учир нь технологи, урсгалын ийм шил үйлдвэрлэл үйлдвэрлэл нь шалгалт, утгагүй юм (энд, бас тэнд нарийн төвөгтэй байдаг). Тэгээд харийн болон шинэлэг мэдрэмж хурдан дарс шил лонх нь төвөг осол дарс шахагдсан юм.