Өөр өөр хуваарийг нь фракц нь хасах. Нэмэлт болон фракц нь хасах

хамгийн чухал шинжлэх ухааны нэг хэрэглээ нь хими, физик, биологи, тэр ч байтугай зэрэг чиглэлээр харж болно, математик юм. Энэ нь шинжлэх ухааны судалгаа нь АНУ-ын, зарим нь сэтгэл зүйн шинж чанаруудыг хөгжүүлэх сайжруулах боломжийг олгодог хийсвэр сэтгэлгээ ба баяжмал чадвартай. Үүнээс гадна болон фракц нь хасах - Мэдээж "Математик" -д онцгой анхаарал олох сэдвүүдийн нэг юм. Олон оюутан суралцаж энэ нь хүндрэл учруулж байна. Магадгүй манай нийтлэл та илүү сайн энэ сэдвийг ойлгоход туслах болно.

Яаж хасах нь хуваарь ижил байдаг фракц

Shot - энэ нь нэг тоо, үйл ажиллагаа нь төрөл бүрийн үйлдвэрлэх боломжтой юм. Тэд бүхэл аас хуваарьт оршихуй юм ялгаатай байна. фракц онцлог, дүрмийн зарим нь судлах хэрэгтэй бүхий үйл ажиллагааг гүйцэтгэж байхад яагаад байгаа юм. энгийн тохиолдол хуваарь ижил тоогоор илэрхийлж байгаа фракц нь хасах юм. Хэрэв та энгийн дүрмийг мэдэж байвал хэцүү биш байх болно энэ үйлдлийг гүйцэтгэнэ:

• нэг секундэд нэг хэсгийг хасч тулд, энэ нь хэсэг хасагдах нь хүртвэр хасах бууруулахгүйгээр фракцийн хүртвэр шаардлагатай байна. - б / м = (KB) / м к / м: ижил сэдвээр хүртвэр хуваарь ялгаатай Энэ бичлэг тоо.

Жишээ нь хуваарь ижил байдаг бутархай хасах

-ын энэ жишээн дээр харагдах хэрхэн харцгаая:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

"7" фракцийн хүртвэр буурсан бол фракц татвар ногдох орлогоос хасагдах "3", бид авах "4" -ийн хүртвэр хасна. Энэ тоо нь бидний хариу хүртвэр нь, бичих, хуваарьт эхний болон хоёр дахь ангиллын хуваарийг байсан ижил тооны тавих - "19".

Доорх зураг нь хэдэн жишээ харуулж байна.

-ийн илүү төвөгтэй жишээ ижил хуваарьт нь фракц нь хасах үйлдвэрлэсэн авч үзье:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" - дараагийн бүх фракцийг эргээд хүртвэр хасаж фракц "29" -ийн хүртвэр буурсан бол. Үүний үр дүнд бид "9", хариултын хүртвэр бичигдсэн үр дүнг авч, хуваарьт бичих эдгээр бүх фракц хуваарьт байгаа тоо юм - "47".

фракц Нэмэлт ижил хуваарьт нь

фракц нь нэмэх ба хасах ижил зарчмаар явуулсан байна.

• Түүний хуваарь та хүртвэр дээр нэмэх хэрэгтэй, ижил байдаг бутархайнуудыг дахин. к / м + B / м = (к + б) / м: - хүлээн авсан тоо хүртвэр хуваарь нийлбэр адил хэвээр байх болно.

-ын энэ жишээн дээр харагдах хэрхэн харцгаая:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - хоёр дахь хугацааны фракц хүртвэр нэмж - фракц эхний хугацаа хүртвэр нь. "2" үр дүн - "3" - "4" - нөөцийн хүртвэр хуваарь нь рекорд сумын фракц тэр Одоогийн адил байна.

өөр өөр хуваарийг ба хасах нь фракц

ижил хуваарь байдаг фракц нь үйл ажиллагааны, бид аль хэдийн авч үзсэн байна. Таны харж байгаагаар бол энэ нь маш амархан эдгээр жишээг шийдвэрлэхийн тулд энгийн дүрмийг мэддэг. Харин та нар юу гэж янз бүрийн хуваарийг байна фракц нь үйлдэл хийх хэрэгтэй бол? Олон дунд сургуулийн сурагчид ийм жишээнүүд нь хэцүү ирдэг. Гэхдээ энд бас та шийдэл зарчмыг мэдэж байвал, жишээ нь цаашид танд хэцүү нь байх болно. Энд ч бас дүрэм, аль ч ийм фракц шийдэл нь ердөө л боломжгүй юм байна.

• өөр өөр хуваарийг нь фракц нь хасах хийхийн тулд та мөн хамгийн нийтлэг хуваарьт тэднийг авчрах ёстой.

үүнийг хэрхэн хийхийг мэдэхийн тулд бид илүү их ярих болно.

фракц үл хөдлөх хөрөнгийн

хэд хэдэн фракц нэг хуваарьт хүргэж тулд фракц хамгийн чухал эд хөрөнгийг шийдвэрлэхэд ашиглаж болно: ижил тоогоор хүртвэр хуваарь хувааж, эсвэл үржүүлж дараа энэ тэнцүү ролл болно.

Жишээ нь, хэсэг 2/3 нь "6", "9", "12", Т. Д., өөрөөр хэлбэл энэ нь "3" гэсэн олон ямар ч тооны хэлбэртэй байж болно гэж хуваарийг байж болно. хүртвэр хуваарь дараа бид "2" гэсэн, та хэсгийг 4/6 авах үржүүлнэ. Бид "3" гэж эх үүсвэр нэмэгдэх фракцийн хүртвэр хуваарь дараа бид 6/9 авч, хэрэв ижил нөлөө "4" дугаартай үйлдвэрлэх, бид 8/12 авах болно. Энэ нь дараах байдлаар нэг тэгшитгэл байдлаар бичиж болно:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

нэг хуваарьт хэдэн бутархай хэсгийг иш татах вэ

ижил хуваарьт хэд хэдэн бутархай хэсгийг хэрхэн авчрахыг анхаар. Жишээ нь, доорх зурагт үзүүлсэн бутархайнуудыг авна. Эхлээд бид бүгдийг нь хуваарь хэдэн болно тодорхойлох хэрэгтэй. Одоогийн хуваарь факторинг өргөжүүлэх хөнгөвчлөхийн тулд.

фракц 1/2 ба 2/3 нь хуваарь хүчин зүйл ангилагдана болохгүй. 7/9 хуваарь хоёр хүчин зүйл 7/9 = 7 / (3 × 3), фракц 5/6 = 5 / (2 х 3) хуваарь байна. Та одоо хүчин зүйлийг бүх дөрвөн фракц нь хамгийн бага байх болно тодорхойлох хэрэгтэй. хуваарьт эхний хэсэг тоо "2" байдаг учраас, дараа нь энэ фракц 7/9 бүх хуваарийг дотор заавал байх ёстой хоёр гурав дахин, дараа нь тэд бас аль аль нь хуваарьт дотор заавал байх ёстой байдаг. Дээр өгсөн, бид хуваарь гурван хүчин зүйлүүдээс бүрдэнэ гэж тодорхойлох: 3, 2, 3-3 х 2 х 3 = 18 байна.

1/2 - эхний удаагийн авч үзье. өөрийн хуваарьт онд байна "2", харин нэг оронтой тоонд "3" байхгүй бол, хоёр байх ёстой. Үүнийг хийхийн тулд бид фракц, хүртвэр нь эд хөрөнгө дагуу, хоёр гурав дахин -ийн хуваарьт өөр үржүүлнэ, харин бид хоёр гурав дахин өөр үржүүлэх хэрэгтэй:
= 1/2 (1 х 3 х 3) / (2 х 3 х 3) 9/18 =.

Үүнтэй нэгэн адил үлдсэн фракц нь арга хэмжээ бий.

• 2/3 - хуваарьт гурван нэг, хоёр нэг нь алга болсон байна:
  = 2/3 (2 х 3 х 2) / (3 х 3 х 2) 12/18 =.
• 7/9 буюу 7 / (3 х 3) - хуваарьт нь хоёр хоёроор дутуу байна:
  7/9 = (7 х 2) / (9 х 2) = 14/18.
• 5/6 эсвэл 5 / (2 х 3) - хуваарьт-д гурав дахин сураггүй алга болсон байна:
  5/6 = (5 х 3) / (6 х 3) = 15/18.

Бүх л энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

хасах, янз бүрийн хуваарийг нь фракцыг хүртэл нэмэх вэ

Дээр дурьдсанчлан, янз бүрийн хуваарийг нь фракц нэмэх, эсвэл хасах гүйцэтгэхийн тулд, тэд нийтлэг хуваарьт хүргэж байх ёстой, дараа нь тэр хуваарьт аль хэдийн хэлсэн байна ашиглан бутархайн хасах журам давуу талыг.

Жишээ нь хар л даа: 4/18 - 3/15.

Бид 18, 15-ийн үржвэр олох:

• дугаар 18 3 х 2 х 3 бүрдэнэ.
• дугаар 15 5 х 3 бүрдэнэ.
• ерөнхий дахин дараах хүчин нь 5 х 3 х 3 х 2 = 90 бүрдэнэ.

хуваарь олж байгаа үед энэ нь үржүүлэгчийг, фракц тус бүрийн хувьд өөр өөр байх болно тооцох шаардлагатай гэж хуваарь, гэхдээ хүртвэр нь зөвхөн нэмэгдэх шаардлагатай болно тоо юм. Энэ тоог бид фракц, нэмэлт хүчин зүйлсийг тодорхойлох нь чухал юм хуваарьт хувааж, (ерөнхий хуваагдагчийг) олж болно.

• 90 15 хувааж үр дүнд нь тоо "6" 3/15 нь хүчин зүйл юм.
• 90 18 хувааж үр дүнд нь тоо "5" 4/18 нь хүчин зүйл юм.

бидний шийдэл дараагийн үе шат - хуваарьт "90" гэсэн хэсгийг тус авчрах.

Үүнийг хийсний хэрхэн, бид аль хэдийн ярилаа. Жишээ бичигдсэн гэж авч үзье:

(4 х 5) / (18 х 5) - (3 х 6) / (15 х 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

цөөн фракц бол доорх зурагт үзүүлсэн жишээн дээрх шиг нийтлэг буруу тодорхойлох боломжтой юм.

Үүнтэй нэгэн адил үйлдвэрлэж, фракц нэмэлт янз бүрийн хуваарийг байх.

бүх эд анги, ангиллын нэмэх ба хасах

бутархай, тэдгээрийн гадна хасах, бид аль хэдийн дэлгэрэнгүй ярилцсан байна. Харин яаж нь хасах хийх бүхэлд нь хэсэг байгаа бол уу? Дахин хэлэхэд, хэдэн дүрмийг ашиглана:

• бүхэл хэсэг нь мэдээлэл фракц, буруу орчуулсан. өөрөөр хэлбэл, бүхэл хэсгийг устгаж болно. Үүнийг хийхийн тулд бүхэл тоо хэмжээ хүртвэр бүтээгдэхүүнийг нэмж авсан фракцийн хуваарьт үржүүлж байна. Энэ тоо, эдгээр үйл ажиллагаанд дараа олж авсан байна - хүртвэрийг зохисгүй фракц. хуваарь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
• фракц өөр хуваарийг байгаа бол, та мөн тэднийг авчрах ёстой.
• ижил хуваарийг нэмэх эсвэл хасах хийнэ.
• зүй бус фракц хүлээн авсан даруйд бүхэлд хэсгийг хуваарилж байна.

Та бүхэл хэсэгт фракц нь нэмэх ба хасах хийх болох өөр арга байдаг. Үүний тулд үйл ажиллагаа нь фракц нь бүх эд анги, мөн тусдаа үйл ажиллагаанаас тусад нь хийж байгаа, үр дүн нь хамтран бүртгэнэ.

Дээрх жишээ нь нэг хуваарь байдаг фракц бүрддэг. тохиолдолд хуваарь өөр өөр байдаг нь тэд ижил хүргэж ёстой бөгөөд, цаашид үйл ажиллагааг гүйцэтгэх жишээн дээр харуулсан шиг.

бүхэл фракц хасах

Та нар нэг хэсгийг авах хэрэгтэй үед фракц нь үйл ажиллагааны сортын өөр нэг тохиолдол нь байгалийн тоо. Өнгөц харахад энэ нь шийдвэрлэх хэцүү жишээ шиг санагдаж байна. Гэсэн хэдий ч, энэ нь энд маш энгийн юм. шийдвэрлэхийн тулд энэ хуваарь нь фракц тэнд хасч байгаа байх нь бүхэл тоо фракц рүү орчуулсан байх ёстой. Цаашилбал үйлдвэрлэж хасах, хасах ижил хуваарийг нь адил. Жишээ нь энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

7 - 4/9 = (7 х 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

илүү төвөгтэй жишээн дээр дараах хичээлүүд хэлэлцэж байгаа уусмалын үндэс фракц (6-р ангийн) Энэ нийтлэл хасах өгсөн юм. Энэ сэдвийн талаарх мэдлэг чиг үүрэг, дериватив гэх мэт шийдвэрлэх дараа нь ашиглаж байна. Тиймээс энэ нь ойлгож, дээр дурдсан фракц нь үйл ажиллагаа, ойлгох нь маш чухал юм.