Энгийн болон тэдэнтэй хамт аравтын бутархай, үйл ажиллагаа

фракц нь аль хэдийн бага сургуулийн оюутнууд тулгарч байна. Тэгээд дараа нь тэд сэдэв тус бүрт нь харагдаж байна. Март Эдгээр тоо нь арга хэмжээ авах боломжгүй юм. Тиймээс энэ нь нийтлэг, аравтын бутархай тухай бүх мэдээллийг мэдэж байх шаардлагатай байна. тулд бүх зүйлийг ойлгох - Эдгээр ойлголт энгийн, гол зүйл юм.

Яагаад фракц?

Бидний эргэн тойронд дэлхийн бүх объектуудыг бүрдэнэ. Тиймээс хувь хэмжээгээр шаардлагатай. Гэхдээ өдөр тутмын амьдрал нь байнга байдаг объект, юмсын хэсэгт хамтран ажиллах хүмүүсийг түлхэж.

Жишээ нь, шоколад, олон хумс бүрдэнэ. Энэ нь арван хоёр тэгш өнцөгт хавтан үүссэн байна байдлыг авч үзье. Энэ нь хоёр хэсэг болгон хувааж байгаа бол, Хэрэв та 6 ширхэг авах болно. Энэ нь сайн хувааж, гурван байна. Харин таван шоколад зүсмэлүүд нь хэд хэдэн чадахгүй байж болно.

Дашрамд хэлэхэд, эдгээр сегмент - аль хэдийн буудсан байна. Цааш нь тэдний хэлтэс илүү төвөгтэй тоо бий болгодог.

нь "өнхрөх" гэж юу вэ?

Энэ тоо нэгжийн хэсгээс бүрддэг. Гадна, энэ нь налуу зураасаар эсвэл хэвтээ тусгаарлагдсан хоёр тоо гэж байна. Энэ боломж нь бутархай гэж нэрлэдэг. дээд (зүүн) дээр бичсэн тоо, хүртвэрийг гэж нэрлэдэг. доод (баруун) дээр зогсож байна гэж юу вэ, энэ нь хуваарь юм.

Ер нь, хэсэг мөр хэлтсийн тэмдэг юм. тусгаарлах - Энэ байна, хүртвэрийг ногдол ашиг болон хуваарь гэж нэрлэж болно.

фракц гэж юу вэ?

энгийн болон аравтын бутархайгаар илэрхийлэх: Математик, тэд зөвхөн хоёр төрлийн байдаг. Эхний оюутнууд нь тэднийг дуудаж, бага ангийн танилцуулсан байна "буудсан байна." Хоёрдугаар 5-р ангид сурдаг. Эдгээр нэрс нь гарч ирэх үед байгаа юм.

Нийтлэг фракц - нь зураасаар тусгаарлагдсан хоёр тоо гэж бичигдсэн байгаа бүх хүмүүст. Жишээ нь, 4/7 нь. Аравтын - ямар нэгэн байдлаа бичлэгийн бутархай хэсэг, таслалаар бүхэлд нь салж байна тоо. Жишээ нь, 4.7 нь. Оюутнууд нь хоёр жишээг тодорхой ойлгох хэрэгтэй - энэ нь огт өөр тоо юм.

Бүр энгийн бутархай аравтын бутархай байдлаар бичиж болно. Энэ мэдэгдэл нь бараг үргэлж урвуу үнэн юм. АНУ-ын нийтлэг хэсэг аравтын бутархайг бичих боломжийг дүрэм журам байдаг.

Ямар дэд зүйл нь эдгээр төрлийн фракц байна вэ?

Тэд судалж байгаа гэж бичигдсэн он дарааллаар нь эхлэх сайн байна. Эхний энгийн бутархайнуудыг явах. Тэдний дунд 5 дэд зүйл юм.

1. Зөв. Түүний хүртвэрийг үргэлж хуваарь бага байна.

2. Буруу. Тэр хуваарьт-ээс их буюу тэнцүү байна хүртвэр.

3. Агшилт / irreducible. Энэ нь зөв, буруу аль аль нь байж болно. Юу нь илүү чухал юм хуваарь нийтлэг хүчин зүйл хүртвэр эсэх. байгаа бол тэд фракц байдаг нь аль аль талдаа хувааж найдаж, түүнийг бууруулах.

4. Холимог. Түүний байнга зөв (буруу) бутархай хэсэг нь бүхэл холбоотой. Мөн энэ нь зүүн талд үргэлж байдаг.

5. Бүрэлдэхүүн хэсэг. Энэ нь бие биенээ хоёр тусгаарлагдсан фракц бий болсон байна. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь зөвхөн гурван ташуу зураасыг байна.

Бид аравтын бутархай зөвхөн хоёр дэд зүйл байна:

• төгсгөл нь бутархай хэсгийг хүрээлэгдсэн байдаг өөрөөр хэлбэл нэг (төгсгөл гэж байдаг);

• хязгааргүй - тоо төгсгөл биш юм (та эцэс төгсгөлгүй бичиж болно) газар аравтын.

нь бүдүүлэг Аравтын яаж хөрвүүлэх вэ?

Энэ нь хязгаарлагдмал тоо бол холбоо дүрэмд үндэслэн ашиглаж - Би сонсож, тиймээс би бичиж байна. Энэ нь та уншиж, зөв бичих хэрэгтэй, гэхдээ таслалын ч, мөн налуу зураасаар юм.

хуваарьт танаас бид үргэлж нэг бөгөөд зарим нэг тэг байдаг гэдгийг санах хэрэгтэй. Сүүлийнх шаардлага нь тухайн тооны бутархай хэсгийн аль болох олон цифр бичих.

Хэрхэн, бүхэл хэсэг нь алга болсон бол энгийн хувьцаанд аравтын бутархайгаар илэрхийлэх хөрвүүлэх тэг байдаг вэ? Жишээ нь, 0.9 болон 0.05. Энэ дүрмийг хэрэглэх дараа, та тэг цэгийг бичих хэрэгтэй болж байна. Гэхдээ энэ нь тодорхой байна. Энэ нь зөвхөн бутархай хэсгийг бичигдэх хэвээр байна. 9/10, 5/100: - хуваарьт эхний тоо нь 10-тэй тэнцүү, хоёр дахь 100. байна, эдгээр жишээ нь хариулт нь хэд хэдэн байх болно. Сүүлийнх 5. гэхэд Тиймээс буурсан байх нь 1/20 -оос бичсэн байх нь үр дүнг болж байна.

аравтын бутархайгаар нь аль аль нь, энгийн болгох бүхэл хэсэг нь тэгээс ялгаатай юм бол уу? Жишээ нь, 5.23, эсвэл 13,00108. аль аль нь жишээн дээр, бүхэл хэсэг нь уншиж байгаа, түүний үнэ цэнэ нь бүртгэнэ. Эхний тохиолдолд - 5, хоёр дахь нь - 13. Дараа нь та бутархай хэсэг дээр шилжүүлэх хэрэгтэй. Тэд ижил үйл ажиллагаа явуулах тулгуурладаг. Эхний дугаар 23/100, хоёр дахь харагддаг - 108/100000. Хоёр дахь утга нь дахин бууруулах шаардлагатай байна. Хариуд нь бид ийм холимог бутархай 5, 23/100 13 27/25000 авах болно.

Хэрхэн нийтлэг хязгааргүй аравтын бутархай орчуулах вэ?

Энэ нь төрийн бус тогтмол юм бол, энэ нь ийм үйл ажиллагаа явуулах боломжгүй юм. Энэ баримт улмаас аравтын бутархайг тус бүр нь үргэлж төгсгөл буюу тогтмол эсвэл орчуулсан байна гэсэн юм.

буудан хийх эрхтэй цорын ганц зүйл бол - үүнийг тойронд явдал юм. Харин дараа нь аравтын гэсэн төгсгөлгүй ойролцоогоор тэнцүү байх болно. Энэ нь аль хэдийн энгийн хувьцаа болон хувирах болно. Харин эсрэг үйл явц: аравтын бутархай руу шилжүүлэх - анхны үнэ цэнийг өгч хэзээ ч үгүй. Энэ бол нийтлэг бус тогтмол хязгааргүй фракц орчуулах биш юм байна. Энэ нь санах хэрэгтэй.

энгийн хэлбэрээр хязгааргүй хугацаанд хэсгийг хэрхэн бичих вэ?

таслалын дараа эдгээр тоо нь байнга давтан нэг буюу түүнээс дээш оронтой гарч ирдэг. Тэд үе гэж нэрлэдэг. Жишээ нь, 0.3 (3). Энд "3" үед. Тэд энгийн бутархай руу хөрвүүлэгдэх болно, учир нь тэд, зохистой ангилалд хамаарна.

үе үе фракц уулзсан хүмүүс, тэд цэвэр, эсвэл холимог байж болно гэж нэрлэдэг. Эхний тохиолдолд, хугацаа нь аравтын цэгийн баруун эхэлдэг. хоёр дахь нь - бутархай хэсэг нь ямар ч тоо эхэлдэг, дараа нь эхэлдэг давтана.

нийтлэг хэсэг хязгааргүй аравтын хэлбэрээр бичигдсэн байх ёстой дүрэм, тоо хоёр төрлийн өөр өөр байх болно. Цэвэр тогтмол хэсэг нь ердөө л энгийн шатааж байна. эцэст нь хувьд, та нар тэднийг хөрвүүлэх ёстой: Түлэнхийн хугацааны хүртвэр, мөн хуваарь тоо 9, тоо хугацааг агуулж болох олон удаа, давтан юм.

Жишээ нь, 0 (5). тэндээс бүхэл хэсэг нь тоо, тиймээс би бутархай эхлэх хэрэгтэй. нь 9. юм хуваарьт шиг рекорд 5 хүртвэрт, хариулт хэсэг 5/9 байна.

жирийн тогтмол аравтын бутархайг хэрхэн бичих тухай дүрэм, хольж байна.

• үеийнхээс бутархай оронтой тоолно. Тэд хуваарьт нь нойл тоог зааж болно.

• хугацаа урт хар л даа. 9 маш их хуваарь байх болно.

• Бичлэг хуваарь: эхний есөн, дараа нь тэг.

• хүртвэр тодорхойлохын тулд энэ хоёр тооны зөрүүг бүртгэх шаардлагатай. Буурсан хамтад нь хугацаанд нь, таслалын дараа бүх тоо байна. Татвар ногдох орлогоос хасагдах - энэ нь ямар ч хугацаа юм.

Жишээ нь, 0,5 (8) - энгийн хэлбэрээр тогтмол аравтын бутархайг бичиж байна. хугацаа бутархай хэсэг нь өмнө нь нэг зураг байна. Тэг нэг байх болно гэсэн үг юм. Мөн хугацаанд зөвхөн нэг дугаар - 8. Энэ нь есөн нэг юм. Энэ нь 90 бичихийн тулд хуваарьт нь юм.

5 53. эргэж хасах шаардлагатай 58 хүртвэр тодорхойлохын тулд жишээ нь хариулт доош 53/90 бичих хэрэгтэй болно.

аравтын бутархайн нийтлэг хэрхэн орчуулах вэ?

хамгийн хялбар сонголт тоо, тухайн хуваарь нь 10, 100 гэх тоо юм. Дараа нь хуваарь зүгээр л цуцлагдах, харин бүхэлд нь болон таслалаар нь бутархай хэсгийн хооронд байна.

хуваарь бэлэн Жишээ нь 10, 100 гэх мэт. Д. рүү хөрвүүлэгдсэн байгаа нөхцөл байдал, тоо 5, 20, 25. Тэд хангалттай 2, 5, 4, тус тус үржүүлж байгаа байхгүй байна. Зүгээр л энэ хуваарь нь ч ижил тоогоор хүртвэр нь зөвхөн тулгуурладаг үржүүлнэ.

ашигтай энгийн дүрэм бусад бүх тохиолдолд: хуваарьт өөр хүртвэр хуваана. хязгаарлагдмал эсвэл тогтмол аравтын бутархайг: Энэ тохиолдолд, хариу нь хоёр хувилбар хувиргаж чадна.

нийтлэг фракц нь үйл ажиллагаа

Нэмэх ба хасах

Тэдний хамт оюутнууд бусдын өмнө танилцуулсан байна. Мөн дээрх хуваарьт фракц-д анх удаа, дараа нь өөр өөр байна. Ерөнхий дүрэм ийм төлөвлөгөөний багасгаж болно.

1. хуваарийг хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг ол.

2. бүх фракц нийтлэг Бичлэг нэмэлт хүчин зүйл.

3. хүртвэр, эдгээр хүчин зүйлсийн зарим нь хуваарийг үржүүлнэ.

4. Дахин (хасах) нийт хүртвэр хуваарь нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

5. хүртвэрийг буурсан хасагдах-аас бага бол та холимог дугаар буюу зохих хэсгийг бидний өмнө олж мэдэх хэрэгтэй.

6. Эхний тохиолдолд, хэрэгцээтэй бүх нэгийг нь авах. хүртвэрийг хуваарь нэмэх хэрэгтэй. Тэгээд дараа нь хасах гүйцэтгэнэ.

7. хоёр дахь - энэ том нь бага тоо хасах дүрмийг хэрэглэх шаардлагатай юм. Энэ модуль буурсан хасах модуль нь хасч, мөн хариу нь тэмдэг тавьж байна "-".

8. нэмэлт (хасах) үр үед нь ойр харагдах. та буруу буудсан авах бол, дараа нь бид бүхэл хэсгийг сонгоно. Энэ хуваарьт өөр хүртвэр хуваах явдал юм.

Үржүүлэх, хуваах

ажлын үр дүнг нь фракц нь нийтлэг хуваарьт хүргэж байх албагүй. Энэ арга хэмжээний хэрэгжилтийг хөнгөвчилдөг. Гэхдээ тэд одоо ч дүрэм журмыг дагаж тулгуурладаг.

1. бутархай үржүүлэх үед хүртвэр хуваарь тоог авч үзэх шаардлагатай байна. хүртвэр хуваарь нь аль нэг нийтлэг хүчин зүйл байдаг бол, тэд бууруулах болно.

2. хүртвэр үржүүлнэ.

3. хуваарийг үржүүлнэ.

4. cancellative хэсгийг болсон бол энэ нь дахин хялбар гэж үзнэ.

5. Та хувааж үед та эхлээд үржүүлэх өөр хуваах солих ёстой, хуваагч (хоёр дахь удаагийн) - нуруун (хүртвэр хуваарь солих) нь буудсан байна.

6. Дараа нь (алхам 1) үржүүлэх адил үргэлжлүүлнэ.

7. даалгаврын үржүүлэн (хуваагдал нь) нь бүхэл тоо байх ёстой онд сүүлийн зохисгүй фракц гэж бичсэн байдаг юм. Энэ Дараа нь дээр тайлбарласны дагуу үргэлжлүүлнэ хуваарьт 1. байна.

аравтын нь үйл ажиллагаа

Нэмэх ба хасах

Мэдээж та үргэлж бүдүүлэг фракц нь аравтын бутархай хөрвүүлж болно. Тэгээд аль хэдийн тодорхойлсон төлөвлөгөөний дээр ажиллах. Гэхдээ заримдаа энэ нь шилжүүлэх ямар үйл ажиллагаа явуулах нь илүү тохиромжтой байдаг. Дараа нь гадна ба хасах журам яг адилхан.

1. оронтой тоог тооны бутархай хэсэгт, таслалын дараа Өөрөөр хэлбэл тэнцүүлж хэрэгтэй. Хамааруулж энэ нь нойл тоо дутмаг байна.

2. Бичлэг фракц тул таслалаар таслалаар байсан юм.

3. Дахин (хасах) байгалийн тоо байна.

4. таслалаар гүйцэтгэнэ.

Үржүүлэх, хуваах

Энэ нь тэгийг нэмэхийг ямар ч шаардлага байхгүй байх нь чухал юм. Фракц нь тэд жишээнд өгөгдсөн хэлбэрээр гарах ёстой. Тэгээд дараа нь төлөвлөгөөний дагуу явж байна.

1. бутархайн үржүүлж нь таслалаар ямар ч анхаарлаа хандуулж, бусад доор нэгийг нь бичих.

2. зэрэг байгалийн тоо нэмэгдэх.

3. Тэд аль аль нь хүчин зүйл фракц байх ёстой зэрэг олон оронтой адил хариу баруун захаас хэмжсэн хариуд нь таслалаар тавь.

4. та эхлээд хуваагчийг хөрвүүлэх ёстой хувааж тулд: энэ нь байгалийн тоо байна. Өөрөөр хэлбэл, 10, 100 өөр гэх мэт, хуваагдлаас нь бутархай хэсэгт оронтой тооноос хамааран өнөр өтгөн болж,. Е.

5. ногдол ашиг үржүүлж адил тоо.

6. Байгалийн тоо аравтын бутархай хуваа.

7. үед хариу нь таслалаар тавих үед бүх хэлтсийн төгсгөл.

Юу бол нэг жишээ нь, тэнд фракц хоёр төрлийн байдаг вэ?

Тийм нь та энгийн болон аравтын дээр үйлдэл хийх хэрэгтэй байнга тохиолдлуудыг Математик. Эдгээр ажлууд нь хоёр шийдэл байдаг. Энэ бол бодитой тоо жинтэй, хамгийн сайн сонгох нь чухал юм.

Эхний арга нь: жирийн аравтын бутархай төсөөлж

хуваах, эцсийн фракц шилжүүлэх үед авсан байгаа бол энэ нь тохиромжтой байдаг. наад зах нь нэг тоо тогтмол хэсгийг өгдөг бол, энэ аргыг хэрэглэж байгаа хориглоно. Тиймийн тул, та энгийн бутархай хамтран ажиллах дургүй байдаг ч гэсэн энэ нь шаардлагатай тэднийг авч үзэх явдал юм.

Хоёр дахь арга зам: жирийн аравтын бутархайгаар илэрхийлэх бичих

таслалаар дараа нэг хэсэг 1-2 цифр бол энэ арга нь тохиромжтой юм. илүү их байдаг бол та маш том нийтлэг фракц болон аравтын оруулгууд нь илүү хурдан, хялбар ажил тоолох боломж байж болох юм. Тиймээс энэ нь soberly ажлыг үнэлэх, шийдвэрлэх хамгийн хялбар аргыг сонгох шаардлагатай үргэлж байдаг.