Тогтмол үйл ажиллагаа: ерөнхий үзэл баримтлал

Ихэнх тохиолдолд байгалийн үзэгдлийн, хими, янз бүрийн бодисын физик шинж чанар, түүнчлэн үйл явц нь тулгарч буй ээдрээтэй, техникийн асуудлыг шийдвэрлэх судалгааны нэг онцлог нь давтамж юм, дараа нь тодорхой цаг хугацааны дараа давтах хандлагатай байна. нь тогтмол үйл ажиллагаа - шинжлэх ухаан ийм үнийн хэлбэлзлийн ээлж тодорхойлолт болон график төлөөллийн хувьд үйл ажиллагаа нь тусгай төрлийн байна.

Хамгийн амархан бөгөөд жишээ нь хүн бүрт хамгийн ойлгомжтой - Sun бөгөөд бүх цаг тэдгээрийн хоорондын зайг өөрчлөхийн тулд эргэн тойронд нь манай гарагийн эмчилгээ жилийн мөчлөг хамаарна. Үүний нэгэн адил, тэр суудлаасаа эргэн бүрэн ээлж, турбин ир хийсэн учир байна. Эдгээр бүх үйл явц нь үе үе функц математик утгаар тайлбарласан болно. Гэхэд, том, манай дэлхий мөчлөгийн юм. Энэ нь тогтмол үйл ажиллагаа нь хүний хүрээнд чухал байр эзэлдэг гэсэн үг юм.

-д математикийн хэрэгцээ тооны онол, бүтэц, дифференциал тэгшитгэл ,, нарийн геометрийн тооцоо арван есдүгээр зуунд бий, ер бусын шинж чанар бүхий үйл ажиллагаа нь шинэ ангилалд хүргэсэн. Тэд цогцолбор өөрчлөлтийн үр дүнд тодорхой цэгт ижил утгуудыг авч тогтмол үйл ажиллагаа байсан. Тэд одоо математик болон бусад шинжлэх ухааны олон салбарт ашиглаж байна. Жишээ нь, янз бүрийн долгионд давалгаа физикийн нөлөөг судалж байна.

төрөл бүрийн онд математикийн сурах бичиг нь тогтмол үйл ажиллагаа өөр өөр тодорхойлолт байдаг. Гэсэн хэдий ч, үл үг хэллэгт эдгээр ялгаа нь тэд тэнцүү тэд нэг тайлбарлах оноос хойш байгаа үйл ажиллагаа шинж. энгийн, хамгийн илэрхий дараах тодорхойлолт байж болох юм. Чиг үүрэг, дүн өөрчилж болохгүй дагуу, бид тэдний аргумент тэгээс бусад нь хэд хэдэн нэмэх бол байна, захидал Т хамт тэмдэглэсэн үйл хугацаа гэж нэрлэгддэг үе үе гэж нэрлэдэг. Энэ бүхэн бодит байдалд ямар утгатай вэ?

Жишээ нь, хэлбэрээр нь энгийн үйл ажиллагаа: X хугацаанд (T) нь тодорхой утгатай бол у = F (X) нь үе үе болно. Т чухал цэг нь энд байх үед юм - энэ тодорхойлолтоос харахад хугацааг (T) бүхий үйл ажиллагаа тоон утга оноо (X) -ийн нэг нь тодорхойлсон бол, дараа нь түүний үнэ цэнэ нь ч бас х Т + х д алдартай болж байгаа нь дараах T тэг нь биеийн үйл ажиллагаа болж байна. Ээлжит функц нь өөр өөр хугацаанд нь хязгааргүй тооны байж болно. утгуудын хооронд эерэг тохиолдлын бөөнөөр нь Т хамгийн бага тоон үзүүлэлт хоорондын байдаг. Энэ нь үндсэн үе гэж нэрлэдэг. Т бусад бүх утгууд энэ нь үргэлж хуваагддаг юм. Энэ нь сонирхолтой, янз бүрийн талбарууд нь эд хөрөнгийг нь маш чухал ач холбогдолтой өөр нэг юм.

Хуваарь нь тогтмол үйл ажиллагаа нь хэд хэдэн онцлогтой байна. Жишээ нь, T үзэл бодлоо илэрхийлэх үндсэн хугацаа бол: Y = F (X), дараа нь хугацаа урттай хугацаанд аль нэг салбар барьж, дараа нь энэ үйл ажиллагааг орлуулан л хангалттай, үүнийг х тэнхлэгийн дагуу дараах утгуудын хувьд шилжих: ± T, ± 2T , ± 3T гэх мэт. Эцэст нь хэлэхэд, энэ нь тогтмол үйл ажиллагаа бүгд биш гол үе юм гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. у = D (X): энэ нь сонгодог жишээ нь дараах хэлбэрээр Германы математикч Dirichlet үйл ажиллагаа юм.