Euler диаграмм: жишээ нь, боломж

Математик та үндсэн ойлголтууд хол шилжих бол хийсвэр шинжлэх ухаан нь үндсэндээ юм. Тиймээс гурав дахин алим нь хос графикаар математикийн суурь байдаг үндсэн үйл ажиллагааг дүрсэлсэн болно, гэхдээ аль болох хурдан үйл ажиллагааны онгоц өргөжихийн хэрээр эдгээр объектууд нь хангалттай биш юм. Хэн нэг нь хязгааргүй багц дээр алим үйл ажиллагаанд харуулдаг гэж оролдсон? асуудлын үнэн ямар ч байгаа юм. илүү төвөгтэй ойлголт, түүний шүүлтийн нь математик үйл ажиллагаа явуулж, илүү асуудалтай энэ нь тэдний харааны илэрхийлэх, ойлгохыг хөнгөвчлөхийн зорилготой болно бололтой. Гэсэн хэдий ч, ер нь орчин үеийн оюутан шиг аз жаргал, мөн шинжлэх ухаан, Эйлерийн, жишээ, бид энд хэлэлцэх боломж дараах хүчингүй байна.

Бага зэрэг түүх

Математик, физик, хөлөг онгоцны үйлдвэрлэлийн, тэр ч байтугай хөгжмийн онол хувь нэмэр үгүй биш хэтрүүлэн үнэлж байх нэртэй эрдэмтэн - April 17, 1707 ертөнцийг шинжлэх ухааны Leonarda Eylera өгчээ. Түүний ажил шинжлэх ухаан одоо ч зогсож чадахгүй байна вэ гэдгийг ч хүлээн зөвшөөрч, дэлхий даяар энэ өдрийг хүртэл эрэлт хэрэгцээтэй байна. Ялангуяа хөгтэй Ноён Euler шууд дээд математикийн ОХУ-ын сургуулийн хөгжилд оролцож байсан явдал юм, илүү тийм хувь заяа нь хүсэл, тэр хоёр ч удаа манай улсад буцаж юм. эрдэмтэн шаардлагагүй, ямар ч цаг хугацаанд тодорхой ерөнхий шилжиж байгаа бүх таслах, түүний логик алгоритм нь ил тод, барих өвөрмөц чадвартай байв. Бид бүх давуу жагсаах бөгөөд учир нь энэ нь цаг хугацаа ихээхэн хэмжээний авна, мөн бидэнд зүйлийн сэдвийн буцаж үзье. Энэ нь багц дээр үйл ажиллагааны график төлөөлөл ашиглахыг санал болгосон хүн тэр байсан юм. ямар нэгэн Euler диаграмм шийдэл, бэлтгэсэн ч гэсэн хамгийн хэцүү үүрэг, харааны харуулсан боломжтой.

мөн чанар гэж юу вэ?

Практикт дараах Эйлерийн нь доор үзүүлэв нь диаграмм нь зөвхөн математикийн ашиглаж болно "багц" -ын үзэл баримтлалын талаар сахилга онцлог биш юм. Тиймээс тэд амжилттай менежмент хэрэглэж байна.

схем дээрх харилцаа нь тогтоодог байна (энэ бол иррационал тоо), B (зохистой бүхэл тоо), С (байгалийн тоо). Хүрээлэл багц багц В, дараа нь тавих нь тэдний хамт огтлолцоно биш юм орсон байдаг гэдгийг харуулж байна. Энэ нь энгийн нэг жишээ нь ч тодорхой "харилцаа багц" нь зөвхөн тэдний хязгааргүй нь бол бодит харьцуулахад хэтэрхий хийсвэр юм онцлогийг тайлбарлаж байна.

логик алгебр

математик логик Энэ талбай нь тайлан, аль аль нь үнэн, худал тэмдэгт болно ажилладаг. Жишээ нь, анхан сонго: тоо 625 25-д хуваагддаг бол тоо 625 5-д хуваагддаг бөгөөд тоо нь 625 энгийн юм. эхний болон хоёр дахь батлах - үнэн, харин сүүлийн - нь худал. Мэдээж хэрэг, бодит байдал дээр энэ нь илүү хэцүү байдаг, гэхдээ цэг нь тодорхой харагдаж байна. Тэгээд мэдээж, шийдвэр дахин оролцож Euler диаграмм, тэдгээрийн ашиглалтын жишээ ч бас тохиромжтой, тэднийг үл тоомсорлон боломжуудтай байдаг.

онолын А хэсэг:

• багц А ба В байгаа болон, хоосон биш юм бол огтлолцлын үйл ажиллагаанд дараахь тодорхойлсон холбоо, угуйсгэж байгаа үзье.
• А ба В багц огтлолцлын тогтоосон ижил цаг хугацаанд хамаарах ба В тогтоосон элементийн бүрдэнэ
• А, В хослолууд тогтоосон хамаарах буюу В тогтоосон элементийн бүрдэнэ
• багц А үл хамаарах элементүүдийг бүрдэнэ нь багц - олонлогийн угуйсгэж

Энэ бүхэн нь дахин, логик нь Эйлерийн диаграм гэх мэт дүрсэлсэн ажил тус бүр тэдэнтэй адил үл хамааран хүндрэл зэргийг тодорхой, харагдахуйц болж байна.

логик алгебр нь Аксиом

1, 0 тодорхойлж байгаа гэж тооцдог бөгөөд, дараа нь янз бүрийн байдаг:

• олонлогийн үгүйсгэхэд нь угуйсгэж А багц юм;
• ne_A нь холбооны олон ургальч 1 юм;
• холбооны 1-р олон ургальч 1 юм;
• өөрөө тохируулж нь холбоо тогтоосон байх;
• 0 холбоо тогтоосон байх;
• ne_A нь уулзварын олон ургальч 0 байх;
• өөрөө хамт уулзварын олон ургальч тогтоосон байх;
• A 0 огтлолцлын 0 байх;
• А 1 огтлолцлын багц A. байна

логик алгебр гол шинж чанар

багц А ба В байх, дараа нь хоосон биш юм үзье:

• Б багц болон огтлолцол болон холбоо нь коммутатив хууль үйлдэл;
• Б багц болон огтлолцол болон холбоо нь ассоциатив хууль үйлдэл;
• Б багц болон огтлолцол болон холбоо нь хуваарилалтын хууль үйлдэл;
• А, В уулзварын үгүйсгэх А ба В negations нь огтлолцлын юм;
• А ба В багц холбооны үгүйсгэх А ба Б negations холбоо юм

Доорх дараах Euler огтлолцлын жишээ, нэгтгэн багц А, Б, В харуулав

хэтийн төлөв

ажил Leonarda Eylera зөв орчин үеийн математикийн суурь гэж үздэг, харин одоо тэд амжилттай наад зах нь компанийн засаглалыг авах, харьцангуй шинэ бөгөөд хүний үйл ажиллагааны чиглэлээр хэрэглэнэ: Эйлерийн диаграмм, жишээ, график, хөгжлийн загвар механизмыг тайлбарлах Орос, Англи-Америкийн хувилбар уу .