Яагаад "нэмэх" нь "сөрөг", "хасах" өгдөг хэрхэн ойлгох вэ?

математикийн багш сонсох, сурагчдын ихэнх нь axiom гэж материалыг гэж үзжээ. Гэхдээ цөөн хүмүүс доод авч, яагаад "хасах" "нэмэх" нь "хасах" тэмдэг өгдөг олохын тулд хичээж, хоёр сөрөг тоо үржүүлж үед гарч эерэг ирдэг.

математикийн хуулиуд

энэ ийм юм яагаад ихэнх нь насанд хүрэгчид өөрсдийн болон тэдний хүүхдүүдэд тайлбарлаж чадахгүй байна. Тэд баттай сургуульд материалыг ойлгох, гэхдээ энэ нь тэр ч байтугай эдгээр дүрмүүдийг бэ хаанаас олохыг оролдож байна. , Сайн шалтгаанаар. Ихэнх тохиолдолд, өнөөгийн хүүхэд, маш итгэмтгий биш юм тэд жишээ нь, доод авах, ойлгох хэрэгтэй, яагаад "нэмэх" нь "сөрөг", "хасах" өгдөг. Мөн заримдаа амьтан, ялангуяа төвөгтэй асуулт, насанд хүрэгчид тодорхой хариулт өгч чадахгүй байгаа үед цаг эдлэх зорилгоор хүсч байна. Мөн энэ нь хэрэв залуу багш зууж болдог нь үнэхээр чухал ...

Дашрамд энэ нь дээр дурдсан дүрэм үржүүлэх болон хуваагдлын үр дүнтэй байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. эерэг болон сөрөг тооны бүтээгдэхүүн зөвхөн "хасах өгч байна. "-" тэмдэг бүхий хоёр тоо байдаг бол, үр дүн нь эерэг тоо юм. нэг хэлтэст хамаарна. тоо нэг сөрөг байх юм бол, дараа нь харьцуулан тооцно ч бас тэмдэгтэй хамт байх болно "-".

математикийн тухай хуулийн зөв тайлбарлах тулд axiom бөгжийг боловсруулах шаардлагатай байна. Гэхдээ эхлээд энэ нь юу болохыг ойлгох хэрэгтэй. хоёр үйл ажиллагаа нь хоёр элемент нь оролцсон нь бөгж багц гэж нэрлэдэг математик байна. Гэвч Жишээ нь энэ нь илүү сайн ойлгож байна.

axiom бөгж

Хэд хэдэн математикийн хуулиуд байдаг.

• Эдгээр коммутатив эхний түүнд дагуу, C + V V + В =
• Хоёр дахь ассоциатив (V + C) гэж нэрлэдэг + D = V + (C + D).

Тэд мөн дагагч, үржүүлэх (V х C) х D = V х (C х D).

Хэн ч хүчингүй болгож, дүрэм журам нь нээлттэй хаалт (V + C) х D = V х D + C х D, энэ нь бас үнэн гэдгийг С х (V + D) = C х V + C х Д.

Цаашилбал, энэ нь бөгж элементийн нэмж тусгай төвийг сахисан орж болно гэж олдсон, хэрэглээ нь дараах нь үнэн юм: C + 0 = В Үүнээс гадна, эсрэг C тус бүр (-C) гэж тодорхойлж болно элемент юм. Тиймээс C + (-C) = 0.

сөрөг дугаарын Deducing Аксиом

? Дээрх тайланг батлах гэхэд, энэ нь асуултанд хариулах боломжтой байдаг: - (C х V) нь "сөрөг" ямар нэгэн шинж тэмдэг өгдөг "сөрөг тоог үржүүлэх тухай axiom мэдэх", "нэмэх", та нар үнэхээр (-C) х V = баталгаажуулах хэрэгтэй. Мөн түүнчлэн ямар үнэн юм тэнцүү байна: (- (- C)) = В

Үүнийг хийхийн тулд эхлээд бид Түүний эсрэг талд нэг л байдаг элемент тус бүрийн гэдгийг батлах хэрэгтэй "ах". дараах нотлох баримтыг авч үзье. -ийн С эсрэг хоёр тоо юу төсөөлж оролдоод үзье - энэ нь дараах Эндээс V, Д. гэж C + V = 0 ба C + D = 0, өөрөөр хэлбэл, C + V = 0 = C + Д. коммутатив хуулийг эргэн санаж болон тоо 0 шинж, бид бүх гурван тооны нийлбэр гэж үзэж болно: C, V,, Д. V. логикийн хувьд, үнэ цэнийг мэдэхийн тулд хичээх V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, C + үнэ цэнэ оноос хойш D, дээрхтэй баталсан, энэ Иймд 0-г тэнцүү, V = V + C + Д.

Үүний нэгэн адил, гаралт үнэ цэнэ ба хувьд D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = Д энэ оноос эхлэн тодорхой гэдгийг V = Д. болдог

ойлгохын тулд яагаад бүх "нэмэх", "сөрөг" нь "хасах" өгдөг, шаардлагатай дараах ойлгох явдал юм. Тиймээс элемент (-C) эсрэг байдаг бөгөөд С (- (- C)), өөрөөр хэлбэл өөр хоорондоо тэнцүү байна.

Дараа нь 0 X V = (C + (-C)) Энэ эхлэн = C х V х V + (-C) х V. нь ойлгомжтой энэ нь дараах гэдгийг С х V oppositely (-) С х V, тиймийн тул, (- C) х V = - (C х V).

бүрэн математикийн нарийн чимхлүүр хувьд ч бас ямар нэгэн элементийн гэдгийг 0 X V = 0 баталгаажуулах ёстой. (0 + 0) х Та логик, дараа нь 0 X V = дагах юм бол 0 X V = V + 0 X V. Энэ бүтээгдэхүүн нь 0 х V нэмэлт заасан хэмжээг өөрчилж болохгүй гэсэн үг. Энэ бүх ажлын дараа тэг байна.

Эдгээр Аксиом бүх мэдэх нь гарган авч чадахгүй байгаа нь зөвхөн "нэмэх", "сөрөг" өгдөг шиг, гэхдээ энэ нь сөрөг тоо үржүүлж гаргаж авсан байна.

тэмдэг бүхий хоёр тоог үржүүлэх, хуваах "-"

математикийн нарийн ялгааг руу явж байхгүй бол, та сөрөг тоо нь үйл ажиллагааны дүрмийг тайлбарлах нь хялбар арга замыг оролдож болно.

Тэр C үзье - (-v) = D, энэ үндсэн дээр, C = D + (-v), жишээ нь C = D - Бид шилжүүлэх V. болон V бид харж C + V = Д. юм, C + V = C - (-v). илэрхийлэл хоёр дараалан "хасах" байдаг учраас, шинж тэмдэг "нэмэх" гэсэн өөрчлөгдсөн байх ёстой гэв Энэ жишээ нь тайлбарлаж байна. Одоо үржүүлэх шийдвэрлэх үзье.

(-C) х (-v) = D, үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нэмэх болон түүний утгыг өөрчилж чадахгүй болно хоёр ижил ширхэг хасах болно: (-C) х (-v) + (C х V) - (C х V) = D.

АНУ-ын нэрийн үйл ажиллагааны дүрмийг санаж байг, бид авах:

1) (-C) х (-v) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-v) + V) + C х V = D;

3) (-C) + C х 0 X V = D;

4) С х V = Д.

Эндээс тэр С х V = дараах (-C) х (-v).

Үүнтэй адилаар, нэг нь хоёр сөрөг тооны хэлтсийн үр дүн нь эерэг байх болно нотолж болно.

Ерөнхий математикийн дүрэм

Мэдээж хэрэг, энэ тайлбар нь зүгээр л хийсвэр сөрөг тоо сурч эхэлж байна Бага сургуулийн хүүхдүүд нь тохиромжтой биш юм. Тэд илүү сайн толь дамжуулан тэдэнд танил хугацааг удирдаж, харагддаг обьект нь тайлбарлаж байсан. Жишээ нь, бүтээсэн, гэхдээ ямар ч байгаа тоглоом байдаг. Тэднийг болон тэмдэг харуулах боломжтой болно "-". Тэднийг өөр ертөнц рүү тээвэрлэдэг transmirror хоёр объектын үржүүлэх, одоо тэнцүү, тэр нь үр дүнд, бид эерэг тоо байх юм. Гэхдээ эерэг тулд хийсвэр сөрөг тоо үржүүлэх бүх мэдэгдэж байгаа нь зөвхөн үр дүнг өгсөн. Эцсийн эцэст, "нэмэх", "хасах", "хасах" өгдөг үржүүлж. Гэсэн хэдий ч, дотор бага сургуулийн насны хүүхдүүд ч бас л математикийн нарийн ялгааг орох гэж оролдож байна.

Хэдийгээр та олон хүмүүсийн хувьд үнэнийг нь Детектив, нууцлаг олон дүрэм үлдсэн ч дээд боловсролтой тулгардаг бол. Энэ нь авдаг бүх багш нар нь, математикийн угаасаа л бэрхшээл онгичих байх нь хэтэрхий их асуудалтай заах гэж олгосон. "Сөрөг" гэж "сөрөг" өгдөг "нэмэх" - хүн бүр энэ тухай, эс тооцвол ямар ч мэддэг. Энэ нь бүхэлдээ хувьд үнэн ба бутархай тоо юм.