Хоёрт хэлбэрийн файлыг нь харилцаа, тэдгээрийн шинж чанар

Тэдний тодорхойлолт, логик төгсгөл шинжилгээний дүн шинжилгээ хийх оноос хойш үзэл баримтлал нь олон тооны хамт Жишээ нь багц нь харилцааны өргөн хүрээтэй. үүрд багц дээр өгүүллээр үзэл баримтлал нь олон янзын. хоёр төрлийн тухай ярьж байхад ч энэ нь хэд хэдэн хувьсагчуудын хооронд хоёртын харилцааг гэсэн үг юм. Мөн обьектууд эсвэл өгүүлбэр хооронд байна.

санаа бодлын объект хийсэн бөгөөд R хувь хүмүүсийн хоорондын харилцааны зарим хэлбэрийн шинж тэмдэг юм - Дүрмээр бол, хоёртын харилцаа R гэхэд xRx R салбарт х ямар ч үнэ цэнэ, ийм үл хөдлөх хөрөнгийн reflexive гэж нэрлэдэг юм бол тэр нь, х болон х хаана заасан байна . бичлэгтэй тайлж уншихын тулд Дүгнэлт тэмдэг, холбооны төстэй "бол ... ..." Мөн эцэст нь, (xRy UY Rz) - Үүний зэрэгцээ, шууд буюу xRy® yRx бол энэ нь тэгш байдалд ® тухай ярьдаг. -алэйхиссэлам-ын шинж тэмдэг нь transitive харилцааны тухай хэлж ®xRz - энэ бол Холбоос юм.

аль аль нь reflexive, тэгш хэмтэй байх нь хоёртын харилцаа болон transitive нь эквивалент харилцаа гэж нэрлэдэг. F харьцаа - болон функц Би е болон <х, Z> Би е эрх тэгш байдлыг хангах у = Z гэсэн үг. Энгийн хоёртын функц амархан тодорхой зорилгоор зохион байгуулсан хоёр энгийн нэмэлт өгөгдлүүдтэй хэрэглэж болох бөгөөд зөвхөн энэ тохиолдолд энэ нь тодорхой тохиолдолд авсан эдгээр хоёр илэрхийлэл чиглэсэн түүнд утга, олгодог.

Энэ нь газрын зураг х е у хэлэх байх ёстой, е бүс тодорхойлолт талбай утга х ба у-ийн үйл ажиллагаа юм бол. Гэсэн хэдий ч, у-нд е х ба у Би Z extrapolates үед, дараа нь энэ үнэн гэдгийг е шоу х Z-д хүргэдэг. Энгийн жишээ нь: F (X) = 2x нэлээн дур мэдэн бүхэл Х-д зориулсан хүчинтэй бол дараа нь бид е ижил бүхэлд нь олон мэдэгдэж бүх бүхэл нь гарын үсэг зурсан багц газрын зураг, гэвч энэ удаа тэр ч байтугай тоо гэж үзэж байна. Дээр дурьдсанчлан, хоёртын харилцаа гэж нэгэн зэрэг, reflexive тэгш хэмтэй ба transitive, тэгш харьцаа юм.

хоёртын харилцааны шинж чанараар тодорхойлогддог тэнцүү дээрх, харилцаан дээр үндэслэн:

• reflexivity - харьцаа (M ~ N);
• тэгш - бол эрх тэгш байдлыг хангах M ~ N, N ~ M байх болно;
• transitivity - Хэрэв хоёр тэгш байдал, M ~ N N ~ P, үр дүн M ~ П.

дэлгэрэнгүй хоёртын харилцааны хэрэглээ нь шинж чанарыг харгалзан. Reflexivity - Зарим нэгэн холбоосуудыг, туршилтын багц элемент тус бүрийн энэ эрх тэгш байдлыг өөрт нь байдаг онцлог шинж чанар нь нэг юм. Жишээлбэл, тоо нь = C ба a³ хооронд - reflexive харилцаа холбоо, үргэлж = C = С, a³ хамт s³ байдаг юм. Үүний зэрэгцээ, тэгш бус байдал а харьцаа> C - Учир нь тэгш бус байдал> нь боломжгүй нь antireflexive. Энэ эд хөрөнгийн axiom кодлогдсон байдаг тэмдэгтүүдийг: ® aRc® ARA U ХХЗХ, энд бэлгэдэл үгийг харуулж байна "гэсэн үг" (эсвэл "гэсэн үг") болон U тэмдэг - "болон" (эсвэл хослуулан) хамт зогсож байна. Энэ мэдэгдэлд харахад дараах гэсэн бол үнэн, ARC илэрхийлэл ARA болон ХХЗХ-ны байдлаар саналын үнэн.

Symmetry харилцааны оршин дагуулж, сэтгэцийн объект эсрэгээрээ бол объект нь тэгш хэмтэй харилцаа байрлуулсны хэлбэрийн өөрчлөлт хүргэж биш юм, өөрөөр хэлбэл "хоёртын харилцаа." Жишээ нь, эрх тэгш байдлыг хангах а = в харилцаа улмаас эквивалент хамаатан С тэгш хэмтэй байна = а; Мөн адил a¹s болон шүүлт, энэ нь харилцаа холбооны s¹a үгийн утганд яг тохирч байна.

- Transitive багц энэ нь дараах шаардлагыг хангасан бол үл хөдлөх хөрөнгийн юм: Би х д, Z би х, ® Z би у хаана үгийг сольж тэмдэг болгон ® үйлдэл: "хэрвээ ... бол ...". Хэл амаар томъёо ийн талаар уншина уу: ". Х бие даасан, Z Х функц гэх мэт Y, Z харьяалагддаг бол"