Фибоначчийн тоо, алтан харьцаа: харилцаа

орчлон ертөнцөд одоо ч гэсэн маш олон шийдэгдээгүй нууцууд, зарим нь эрдэмтэд тодорхойлох, тайлбарлах боломжтой болж байна юм. Фибоначчийн тоо, алтан харьцаа дэлхийн сэжүүр үндэс байдаг, түүний хэлбэр, оновчтой хүний харааны ойлголт барилга, аль нь тэр гоо сайхан, эв нэгдлийг мэдэрч чадна.

Алтан-р хэсэг

алтан хэсэг хэмжээтэй зарчим нь бүх дэлхийн, түүний бүтэц, үйл ажиллагаа нь түүний эд анги нь төгс төгөлдөр үндэс, түүний илрэл мөн чанар, урлаг, технологийн харж болно юм. алтан харьцаа сургаал мөн чанар тооны эртний сургаалыг судалгааны үр дүнд тусгасан байна.

Энэ нь эртний гүн ухаантан, математикч Pythagoras хийж байсан хэлтсийн уртын харьцаа болон харьцааны онол дээр суурилсан байна. X (жижиг) ба Y (том), жижиг том харьцаа сумын (нийт урт) харьцаа тэнцүү: Тэр хоёр хэсэгт хэсгийн тусгаарлах гэдгийг баталсан:

X: Y = Y: X + Я.

үр дүн тэгшитгэл нь: х ² - х - 1 = 0, х = (1 ± √5) / 2 гэж шийдсэн байна.

Бид 1 / х харьцаа харах юм бол, дараа нь энэ нь 1,618 тэнцүү байна ...

алтан харьцаа эртний сэтгэгчид ашиглах нотлох баримт, эвклидийн-ийн "элементүүд" номд өгсөн болох эрт 3 гэж бичсэн байна. МЭӨ зөв 5 gon барих энэ дүрмийг хэрэглэнэ. Pythagoreans, энэ нь тэгш хэмт болон тэгш бус аль аль нь юм, учир нь энэ тоо ариун гэж үздэг. Pentagram амь нас, эрүүл мэндийг бэлэгддэг.

Фибоначчийн тоо

алдартай ном Liber abaci математикч Италид Леонардо Pizanskogo, дараа нь Фибоначчийн гэж нэрлэгдэх болсон, тооны эрдэмтэн анхны хар тугалга загварыг нь тоо бүр нь өмнөх 2 дугаар тооны нийлбэр Хэрэв онд 1202. онд хэвлэгдсэн байна. Фибоначчийн дараалал нь дараах байдалтай байна:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 гэх мэт

Мөн эрдэмтэн хууль нь хэд хэдэн хүргэсэн байна:

• дараагийн хуваана эгнээ аливаа тоо 0,618 хандлагатай байдаг нь үнэ цэнэтэй тэнцүү байх болно. Эхний Фибоначчийн тоо зэрэг хэд хэдэн өгч чадахгүй байна, гэхдээ та дарааллын эхнээс явцын талаар, харьцаа нь илүү нарийн байх болно.
• Бид өмнөх нэг дээр эгнээ тоог хувааж бол үр дүн 1,618 яаран болно.
• Дараагийн нэг хуваана нэг тоо, 0.382 хандлагатай үнэ цэнийг харуулах болно.

харилцаа холбоо, алтан хэсгийн хэв маяг, Фибоначчийн тоо (0.618) ашиглах нь олж чадахгүй байгаа нь зөвхөн математик, харин ч байгаль, түүх, архитектур, барилгын болон бусад олон шинжлэх ухааны байна.

Archimedean спираль, алтан тэгш өнцөгт

Спираль нь Архимедын, тэр ч байтугай түүний тэгшитгэл хүргэсэн шалгаж байна, мөн чанар нь маш элбэг байдаг. Спираль хэлбэр алтан огтлолын хууль дээр үндэслэсэн байна. өөрийн цуцлаж урттай хэрэглэж болно Фибоначчийн тооны харьцаа, алхам өсөлт жигд тохиолддог байх бөгөөд энэ нь авсан байна.

Фибоначчийн тоо, алтан хэсэгт хооронд Зэрэгцээ та харж нь "алтан тэгш өнцөгт", хэний тал 1,618 шиг пропорциональ байдаг барьж болно: 1. Энэ нь том тэгш өнцөгт жижиг явж талын урт нь цуврал тоо тэнцүү байх тул, барьсан байна. Барилгын талбай дээр "1" гэж эхлэн, урвуу дарааллаар хийж болно. мөрүүдийг холбосон үед уулзварын төвд тэгш өнцөгт булан Фибоначчийн буюу логарифмын ээлжит авсан байна.

алтан харьцаа ашиглах түүх

Олон Эртний Египет архитектурын дурсгалт алтан харьцааг ашиглан барьсан: Алдартай Пирамид гэх мэт Architects Эртний Грек зэрэг сүм хийд, амфитеатр, цэнгэлдэх хүрээлэн зэрэг архитектурын обьект, барилгын өргөн тэднийг ispolzoval .. Жишээ нь, ийм хувь эртний Parthenon барихад ашигласан байна, театр Dionysos (Афин), болон хуучин архитектур бүтээл болдог бусад объект, эв харуулах, математикийн тогтмол дээр суурилсан.

Хожим зууны онд алтан хэсэгт сонирхол багассан, мөн хууль мартсан байна, харин ном Franciscan лам Л. Pacioli Ди Borgo "тэнгэрлэг эзлэх хувь" (1509) нь сэргэн мандалтын дахин сэргээсэн. Энэ нь авчирсан байна Леонардо да Винчи өөр зурагтай, мөн "алтан хэсэгт" -ын шинэ нэр хамгаалагдсан. Мөн шинжлэх ухааны алтан харьцаа 12 шинж чанар, зохиогч нь урлагийн, байгаль илэрдэг хэрхэн тухай ярьж, түүнийг дуудсан нь нотлогдсон байна "энх тайван, байгаль бүтээх зарчим."

Леонардогийн-ийн Vitruvian Man

1492 онд Леонардо да Винчи Vitruvius номыг харуулсан Зураг, энэ талд нь салсан гараараа 2 байрлалд хүний зураг харуулж байна. тойрог болон талбай дээр бичээстэй зураг. Энэ зураг нь хүний биед (эрэгтэй), Ромын уран барилгачин Vitruvius нь судар тэдний судалгааны үндсэн дээр Леонардо тайлбарласан он цагийн дарааллаараа хувь байх ёстой гэж үзэж байна.

төв байгууллага нь гар, хөл авч ходоод, хүний өндөртэй тэнцүү гар урт, мор өргөн дээд = 1/8 өндөр, үс = 1/7 нь цээжний дээд хүртэлх зай, цээж нь толгой дээд дээд = 1/6 дууссанаас хойш орших нэг цэг гэх мэт

Түүнээс хойш, зураг нь хүний биеийн дотоод тэгш байгаа нь бэлэг тэмдэг болгон ашиглаж байна.

цаг "Алтан-р хэсэг" Леонардо хүний зурагт пропорциональ харилцааг тодорхойлоход хэрэглэдэг. Жишээ нь, хөл хөл бэлхүүс хүртэлх зай дээд хүйснээс, түүнчлэн анхны уртын өсөлт (бэлхүүс доош нь) ижил зайд харгалзана. Эдгээр тооцоо алтан харьцаа тооцоонд сегментийн ижил харьцаа хийж, 1.618 хандлагатай байна.

Эдгээр бүх эв нэгдэлтэй харьцаа үргэлж үзэсгэлэнтэй, гайхалтай бүтээлийг бий болгоход уран бүтээлчид ашиглаж байна.

16-19 зуунд алтан хэсэг судалгаа

алтан харьцаа болон Фибоначчийн тоог ашиглан хувь эрдэм шинжилгээ, судалгааны ажил олон зууны турш хэвээр байна. Леонардо да Винчи Германы зураач Альбрехт Dürer зэрэгцээ тэрээр бас хүний биед зөв харьцаа онолын хөгжилд оролцож байсан юм. Учир нь энэ нь, тэр ч байтугай тусгай луужин бий болгосон байна.

16-р зууны байна. Фибоначчийн тоо харилцаа, алтан хэсэг дээр астрономич Kepler эхний Ботаникийн эдгээр дүрмийг хэрэглэж ажилд зориулсан байна.

Шинэ "нээлт" алтан хэсэгт 19 төлөвтэй. "Урлаг уран сайхны судлал" Германы эрдэмтэн, профессор Tseyziga хэвлэн нийтэлдэг. Тэр үнэмлэхүй хувь тэнцүүлэн өргөж, тэд бүгд байгалийн үзэгдлийн хувьд түгээмэл байна гэж мэдэгдсэн байна. Тэд ард түмний олон тооны, эсвэл оронд нь тэдний биеийн харьцаа (. 2 мянга орчим), суралцаж байсан бөгөөд янз бүрийн биеийн хэсгийн хувь хэмжээгээр батлагдсан статистик regularities үр дүнгийн дүгнэлт: гар урт, зэвсэг, гар, хуруу, гэх мэт

Мөн урлагийн объект (ваар, архитектурын бүтэц), хөгжмийн тонн шалгаж байсан шүлэг бичгээр хэмжээс - шугам, тоо уртын дамжуулан Tseyzig гарч байгаа бүх тэрээр хэллэг гарахад "Математикийн гоо." хүлээн авсны дараа үр дүн нь Фибоначчийн цуврал авсан байна гэж хэлжээ.

Фибоначчийн тоо, чанарын хувьд алтан хэсэг

Ургамлын болон амьтны ертөнцөд, эдийн засгийн өсөлт, хөдөлгөөний чиглэлд ажиглагдаж байна тэгш хэмийн хэлбэр,-д тодорхойлоход чиглэсэн хандлага байдаг. тэгш хэмтэй хэсэг, алтан эзлэх хувь биелүүлсэн руу хэлтэс - олон ургамал, амьтны нийтлэг хэв загвар юм.

Бидний эргэн тойронд байгаль жишээ нь Фибоначчийн тоогоор тодорхойлж болно:

• ямар ч салбар, ургамлын навч байршил, өгөгдсөн тоо 1, 1, 2, 3, 5, түүнчлэн зай таарах гэж хэд хэдэн, 8, 13, цаашдын;
• Өөр өөр чиглэлд эрчилсэн спираль хоёр эгнээ хэвтэж (а хэмжээний конус, хан боргоцой гар дээр) наран цэцгийн үрийг;
• сүүл, биеийн гүрвэлийн уртын харьцаа;
• өндөг хэлбэртэй, нэг мөр Хэрэв өргөн хүрээнд даяар түдгэлзүүлсэн бол;
• хүний гар дээр хуруугаараа харьцаатай.

Тэгээд мэдээж, хамгийн сонирхолтой хэлбэр спираль нь веб дээр бүрхүүлийн хэв маягийг эмгэн байдаг нь далайн хар шуурга салхи хөдөлгөөн, хоёр Helix ДНХ-ийн бүтэц, галактик - бүгдийг нь Фибоначчийн дарааллыг орно.

урлаг дахь алтан хэсгийг ашиглах

алтан хэсэгт хэрэглэх жишээг олоход урлагийн оролцож буй судлаачид, нарийвчилсан өөр архитектурын объект болон урлагийн бүтээлийг судлах. Олимпод Zeus, Apollona Belvederskogo болон Athena Parthenos хөшөөний - алдартай уран баримлын алдартай, бүтээгч нь алтан харьцаа, баримталж байгаа.

Леонардо да Винчи бүтээлийн нэг - "Мона Лиза хөрөг" - Урт судалгааны эрдэмтэд сэдэв болж байна. Тэд ажлын бүтэц нь бүхэлдээ нь "Алтан гурвалжин", тогтмол Пентагон од нэгдэж тогтдог болохыг тогтоосон байна. Бүх ажил да Винчи, тэр Мона Лиза-ийн гайхалтай нууцлаг инээмсэглэл барьж болох талаар гүн, бүтэц, хүний биеийн харьцаа нь түүний мэдлэг байсан нь гэрээслэл юм.

Алтан-р хэсэг архитектур

Египетийн пирамидууд, Pantheon, Parthenon, Notre-Dame де Парис, Санкт-Vasiliya Blazhennogo болон бусад: Жишээ нь, эрдэмтэд "алтан хэсэгт" -ын дүрэм бий болгосон архитектурын бүтээлүүд, судалсан байна.

Parthenon - Эртний Грекийн хамгийн үзэсгэлэнтэй барилга нэг (5-р зууны МЭӨ.) - 8 багана болон эсрэг талд нь 17 байна, аль аль талд нь урт өөрийн өндрийн харьцаа 0.618 тэнцүү байна. "Алтан хэсэгт" (доорх зураг) хийсэн түүний нүүрэнд дээр тооцоо.

зохион бүтээсэн амжилттай архитектурын объектын хувь нь модульчлагдсан системийг сайжруулах хэрэглэж эрдэмтдийн нэг (гэж нэрлэгддэг "Modulor") - Францын архитектор Ле Korbyuze байсан юм. Modulor үндэс нь хүний биеийн хэсэгт нь нөхцөлт хэлтсийн холбоотой хэмжих системийг тавих.

ОХУ-ын архитектор Михаил Kazakov, Москва хотод хэд хэдэн орон сууцны барилга, түүнчлэн Кремлийн Сенатын барилгыг босгож, Golitsyn эмнэлэг (одоо 1-р Клиникийн Pirogov.) - Зураг төсөл боловсруулах, барилгын хуулийг ашиглаж архитекторууд нэг байсан юм алтан хэсэг.

дизайн Хэрэглээний харьцаа

бүх хувцас загвар зохион дизайн мөн чанараар биш, бүх ард түмэн хамгийн тохиромжтой харьцааг байдаг хэдий ч, шинэ зураг, харгалзан хүний биеийн харьцааг авч загвар, алтан хэсгийн дүрэм болгож байна.

ургамал (мод, бут сөөг) ашиглан хэмжээт парк найрлагатай, усан оргилуур, жижиг архитектурын объект, хэв маяг нь ландшафтын зураг төсөл, бүтээлтийг төлөвлөж байхдаа "Тэнгэрийн харьцааг" ашиглаж болно. Эцсийн эцэст, паркийн бүтэц зочин, чөлөөтэй жолоодож болон нийлмэл төв олж болох талаар сэтгэгдлийг бий болгоход чиглэсэн байх ёстой.

паркын бүх элементүүд нь ийм хувь геометрийн бүтцийг хэрэгсэл, харьцангуй албан тушаал, гэрэлтүүлэг, гэрэлд, хүн эв болон төгс төгөлдөр сэтгэгдэл үйлдвэрлэх гэж байна.

cybernetics, технологийн алтан хэсгийн ашиглах

Алтан-р хэсэг болон Фибоначчийн тооны хууль мөн ДНХ-ийн генийн бүтцэд сансрын системд химийн нэгдэл, бүрдүүлэгч бага тоосонцор явагдаж үйл ажиллагаанд эрчим хүчний шилжилт гарч ирдэг.

Ижил төстэй үйл явц нь хүний биед ийм тархи буюу үзэгдлийн талаар арга хэмжээ эрхтэн, дотор, түүний амьдралын biorhythms илэрдэг тохиолддог.

Алгоритмууд, хэв маягийг алтан харьцаа өргөн орчин үеийн cybernetics болон Мэдээлэлзүйн ашиглаж байна. , программчлалын хэлийг ашиглан, тодорхой тооны Фибоначчийн тооны нийлбэрийг тодорхойлох томъёог бичих - хялбар ажлуудыг хийж, шийдвэрлэх шинэхэн програм зохиогчдоос өгөх нэг юм.

алтан харьцаа онол дээр орчин үеийн судалгаа

20-р зууны дунд үеэс, асуудлууд сонирхол, эрс, болон төрөл бүрийн мэргэжлийн олон эрдэмтэд хүний амьдралын өсөлтийн алтан харьцаа нь хуулийн үр нөлөө: математикч, судлаачид, биологичид, гүн ухаантнууд, эмнэлгийн мэргэжилтнүүд, эдийн засагчид, хөгжимчид болон бусад угсаатны бүлэг.

АНУ-д 1970-hgodov тэмдэглэл Фибоначчийн Улирал, сэдвийн талаар баримт бичиг хэвлэн нийтлэх эхэлдэг оноос хойш. хэвлэлд нь алтан хэсэг болон Фибоначчийн цуврал ерөнхий дүрэм мэдлэгийн янз бүрийн салбарт ашиглаж байгаа ажил байдаг. Жишээ нь, мэдээлэл, судалгааны химийн кодчилох, биологи, гэх мэт

Энэ бүхэн мөн алтан хувь нь иж бүрэн олон ажилд шинжлэх ухаан, тэгш хэмийн тодорхой үндсэн асуултад холбоотой эртний болон орчин үеийн эрдэмтэд, бидний эргэн тойронд дэлхийн үзэгдлийн үр дүнг баталж байна.