Мохоо гурвалжин: талын урт, өнцгийн нийлбэр. Тайлбарласан мохоо гурвалжин

Тэр ч байтугай сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд энэ нь гурвалжин мэт харагдах юу мэдэж байна. Гэвч тийм, тэд нар нь аль хэдийн сургуульд ойлгож эхэлж байгаа юу. Нэг төрөл нь мохоо гурвалжин юм. энэ нь түүний дүрс бүхий зураг бол харах хамгийн хялбар арга гэж юу болохыг ойлгосон байх. Онолын хувьд, энэ ийм гурван талын болон оройн нэг нь юм нь "энгийн Полигон" гэдэг нь мохоо өнцөг.

Бид үзэл баримтлал нь ойлгох

хурц тэгш өнцөгт, баруун өнцөгт болон мохоо өнцөгт гурвалжин: геометр гурван талд нь хэлбэр нь эдгээр төрлийн ялгадаг. Эдгээр энгийн олон өнцөгт шинж чанар нь хүн болгоны хувьд ижил байдаг. Тэгэхээр эдгээр бүх зүйл нь энэ тэгш бус байдал ажиглагдаж болно. ямар ч хоёр талын уртын нийлбэр нь гуравдагч талын өргөтгөлийн илүү байх гэдэгт итгэлтэй байна.

Гэхдээ бид биш харин бие даасан оргил нь багц илүү иж бүрэн зураг тухай ярьж байна гэдэгт итгэлтэй байхын тулд, та гурвалжин нийлбэр нь мохоо өнцөг ^180-тэй тэнцүү байх үндсэн шаардлагыг хангасан гэж шалгах ^{хэрэгтэй.} Мөн гурван талд нь тоо нь бусад төрлийн хувьд үнэн байдаг. Гэхдээ мохоо гурвалжин, нэг булангийн бүр ч илүү ^{90 болж,} үлдсэн хоёр хурц байх үүрэг байна. Энэ тохиолдолд энэ нь хамгийн урт талын эсрэг хамгийн том өнцөг байх болно. Гэсэн хэдий ч, энэ нь мохоо өнцөгт гурвалжны бүх өмч хөрөнгө биш юм. Гэхдээ л эдгээр онцлогийг мэдэж, оюутнууд геометрийн маш олон асуудлыг шийдэж чадна.

гурван орой нь олон өнцөгт бүрийн хувьд ч, харин аль нэг талд нь үргэлжлүүлэн, бид өнцөг авах, хэмжээ түүнтэй хамт хоёр бус зэргэлдээ дотоод оройн нийлбэртэй тэнцүү байх болно гэж үнэн юм. Периметр мохоо гурвалжин бусад тоо адил аргаар тооцно. Тэр бүх талын уртын нийлбэр юм. тодорхойлох гурвалжны талбайг янз бүрийн томъёо, олсон байсан мэдээлэл анхнаасаа одоогийн байсан нь хамааран математикчид.

зөв тэмдэг

геометрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд нэг чухал хүчин зүйл нь зөв хэлбэр юм. Ихэнх тохиолдолд математикийн багш энэ нь зөвхөн өгөгдсөн бөгөөд та ямар шаардлагатай юу үүнийхээ туслах болно, гэхдээ зөв хариултыг 80% нь ойр байна. Энэ нь мохоо гурвалжин барих хэрхэн мэдэх нь чухал юм. Хэрэв та зүгээр л нэг хийсвэр зураг хэрэгтэй бол та нэг булангийн урт ^{нь 90} байсан учраас тэр гурван талд нь ямар ч Полигон зурж ^болно.

тал нь уртын эсвэл өнцөг градус тодорхой өгөгдсөн утгуудын бол зургийн тэдний дагуу мохоо гурвалжин байх ёстой. Энэ нь Protractor ашиглан тэдгээрийг тооцох, мөн харьцангуй дэлгэцийн талын хувьд мэдээллийг тогтоох, үнэн зөв дээд өнцгийг Дүрслэх оролдох хэрэгтэй.

үндсэн шугам

Ихэнхдээ, бага сургуулийн Та эдгээр болон бусад тоо дуртай зүгээр л яаж мэдэж байгаа. Тэд зөвхөн хэрхэн мохоо гурвалжин болон тэгш өнцөгт тухай мэдээллийг хязгаарлах болно. Математик Мэдээж тоо үндсэн онцлог нь тэдний мэдлэг илүү бүрэн байх ёстой гэж заасан.

Тиймээс оюутан бүрт Bisector, голч нь тодорхой тодорхойлолт, перпендикуляр өндөр байх ёстой. Үүнээс гадна, тэрээр тэдний үндсэн шинж чанарыг мэдэж байх ёстой.

Тиймээс өнцөг Bisector хагаст хувааж, болон эсрэг чиглэл байна - зэргэлдээ талдаа пропорциональ байна сегмент болгох.

дундаж гурвалжин тус бүр хоёр эрх тэгш газар болгон хуваадаг. дээд, үүнээс хойш энэ нь ирсэн нь үзсэн: 1, тэд огтлолцож үед нь тус бүр харьцаа 2 дахь хоёр уртын хуваагдана. Том медиан нь үргэлж түүний доод талд зохион байгууллаа.

Ямар ч бага анхаарал өндөрт төлсөн байна. Энэ өнцгөөс эсрэг талд перпендикуляр байна. мохоо гурвалжны өндөр өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг. Энэ нь хурц үзүүр нь хийж байгаа бол, энэ нь энгийн олон өнцөгт талд унах биш, түүний үргэлжлэл юм.

перпендикуляр - гурвалжингийн ирмэг төвөөс явдаг нь сегментийн. Үүний зэрэгцээ энэ нь зөв өнцгөөр үүнийг оршдог.

дугуйлан хамтран ажиллах

хүүхдийн геометрийн судлах эхэнд хангалттай нь мохоо гурвалжин хэрхэн зурахаа бусад зүйл ялгахын тулд сурч, түүний үндсэн шинж чанарыг санаж ойлгох. Харин ахлах сургуулийн сурагчид мэдлэг хангалттай биш юм. Жишээ нь, шалгалтанд Түгээмэл байдал нь мөн бичээстэй дугуйлан тухай асуулт асуув. Эхний Гурвалжны гурван оройн холбоотой болон бусад бүх талууд нь ерөнхий цэгтэй байна.

Энэ нь та тойрог, түүний радиус төв хүсэж хаана олохын тулд эхлэх хэрэгтэй, учир нь бичээстэй, эсвэл байдал нь мохоо гурвалжин их хэцүү барих. Дашрамд хэлэхэд, энэ тохиолдолд чухал хэрэгсэл нь захирагч нь харандаа, гэхдээ бас луужин л биш юм байх болно.

ижил бэрхшээл гурван талд нь бичээстэй өнцөгтүүдийг барих гарч. Математикчид бидэнд аль болох үнэн зөв нь тэдний байршлыг тогтоох боломжийг олгодог өөр томьёог гаргаж авсан байна.

бичээстэй гурвалжин

тойрог бүх гурван оройн дамжин өнгөрдөг бол дурьдсанчлан, дараа нь энэ байдал нь тойрог гэж нэрлэдэг. Үүний гол онцлог нь өвөрмөц юм. мэдэхийн тулд байдал нь тойрог мохоо гурвалжин хэрхэн байр сууриа болно, нэг нь төв зураг хажуу руу гурван midperpendiculars-ийн уулзвар дээр оршдог гэдгийг санах хэрэгтэй. цааш - гурван оройн бүхий хурц өнцөгт олон өнцөгт бол энэ цэг нь түүнд дотор нь мохоо байх болно.

Мэдэх, жишээ нь, нэгэн мохоо өнцөгт гурвалжны талын нэг нь радиустай тэнцүү байна гэж, хэрэв боломжтой алдартай нүүр эсрэг оршдог өнцөг олох явдал юм. (- тойргийн радиус нь R) нь синус 2R сайн мэдэх талын уртыг хувааж үр тэнцүү байна. Энэ нь гэм нүгэл өнцөг ½ тэнцүү юм. Тиймээс өнцөг ¹⁵⁰ тэнцүү ^байна.

(В х V х б): Та тойрог мохоо гурвалжин радиусыг, түүний талд (в, V, б) болон түүний талбай С. радиус нь тооцоолж байгаа учраас дараах байдлаар уртын-ий дараа нь танд хэрэгтэй мэдээлэл олж авах хэрэгтэй бол 4 х С. Дашрамд хэлэхэд, энэ нь хамаагүй энэ зураг дээр та ямар ямар: олон талын мохоо гурвалжин нь адил хажуут, хурц тэгш өнцөгт нь шулуун, эсвэл. ямар ч нөхцөл байдалд, ачаар томъёоны та олон өнцөгт нь тухайн газар нутгийг гурван талд нь сурч болно.

гурвалжин

Энэ нь бас бичээстэй дугуйлан хамтран ажиллах нь маш элбэг байдаг. томъёонд нэг мэдээгээр, ийм зураг радиус, периметрийн үржүүлж ½ гурвалжны талбайн тэнцүү байх болно. Гэсэн хэдий ч, түүний олох та мохоо өнцөгт гурвалжин хэсгийг мэдэх хэрэгтэй. Эцсийн эцэст, ½ периметр тодорхойлохын тулд энэ нь тэдний урт доош тавих шаардлагатай бөгөөд 2 хуваагддаг байна.

Та мохоо гурвалжны бичээстэй тойрог төв хүсэж байгаа бол ойлгохын тулд гурван Bisector зарцуулах шаардлагатай байна. Энэ мөр нь, хагас булан хуваана. Энэ нь уулзвар дээр байгаа бөгөөд тойргийн төв нь байх болно. Энэ тохиолдолд энэ нь талуудын тус бүрээс орших болно.

мохоо өнцөгт гурвалжин бичээстэй тойргийн радиус тэнцүү язгуурыг P: хувийн (PC) х (PV) х (Pb) байна. Энэ тохиолдолд, х - энэ нь тал - гурвалжин, в, V нь хагас тойрог, б юм.