Давхар салшгүй. Ажил үүрэг. Үл хөдлөх хөрөнгө

"Давхар салшгүй" гэсэн ойлголт руу хөтөлдөг.

1. Нягтрал мэдэгдэж буй цэг бүр дээр онгоцны материалыг хавтгайд өгнө. Бид энэ хавтангийн массыг олох хэрэгтэй. Энэ хавтан нь тодорхой хэмжээстэй учраас тэгш өнцөгт хаалттай байж болно. Туузны нягтралыг мөн ойлгох боломжтой: тэгш өнцөгт хавтангийн тавцанд хамаарахгүй бол нягтрал нь тэг гэж таамаглана. Бид ижил хуваалтыг тэнцүү тооны тоосонцроор тодорхойлно. Тиймээс өгөгдсөн хэлбэр нь энгийн тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна. Эдгээр тэгш өнцөгтүүдийн нэгийг авч үзье. Бид энэ тэгш өнцөгтийн өнцгийн сонголтыг сонгоно. Ийм тэгш өнцөгтийн жижиг хэмжээтэй учраас өгөгдсөн тэгш өнцөгт цэг бүрт нягтрал тогтмол байх болно. Дараа нь ийм тэгш өнцөгт ширхэгийн масс нь тэгш өнцөгтийн талбайгаар энэ цэгийн нягтын үржвэр гэж тодорхойлогдоно. Таны мэдэх талбай нь өргөнтэй тэгш өнцөгтийн уртыг үржүүлэх явдал юм. Координатын хавтгай дээр энэ өөрчлөлтийг зарим алхамаар хийдэг. Дараа нь бүх тэгшитгэлийн масс нь тэгш өнцөгтүүдийн массын нийлбэр байх болно. Хэрэв бид ийм харилцаатай хил хязгаарт хүрвэл бид тодорхой харилцаатай болно.
2. Бид гарал үүсэл, зарим функцээр хязгаарлагдсан орон зайн биеийг тодорхойлно. Энэ биеийн эзлэхүүнийг олох шаардлагатай. Өмнөх тохиолдолд бид талбайг тэгш өнцөгт болгон хуваадаг. Домэйнд харъяалагдахгүй цэгүүдэд функц 0 байна. Тэгш өнцөгт задралын нэгийг авч үзье. Энэ тэгш өнцөгтийн хажуугаар бид тэнхлэгийн болон тэнхлэгийн тэнхлэгт перпендикуляр байна. Бид аравтын оронтой харьцуулахад онгоцоор, доороос нь онгоцоор хүрээлэгдсэн паралельпипидийг авч, асуудлын нөхцөлд заасан функцээр тодорхойлно. Бид тэгш өнцөгтийн төвд цэгийг сонгоно. Энэ тэгш өнцөгт нь жижиг хэмжээтэй учраас бид энэ тэгш өнцөгт функц нь тогтмол утгатай, тэгээд тэгш өнцөгтий хэмжээг тооцоолж чадна. Зургийн хэмжээ нь тэгш өнцөгтүүдийн бүх эзлэхүүний нийлбэртэй тэнцүү байна. Тодорхой үнэ цэнэ авахын тулд хилийн боомт руу явах хэрэгтэй.

Асуудлуудаас харж болно, жишээлбэл, янз бүрийн бэрхшээлүүд нь ижил төрлийн хоёр нийлбэрийг авч үзэхэд хүргэдэг гэсэн дүгнэлтэнд хүрдэг.

Давхар салбрын шинж чанар.

Асуудлыг тавьж үзье. Тодорхой хаалттай мужид өгөгдсөн функц тасралтгүй байх хоёр хувьсагчийн функц өгөгдсөн гэж үзье . Талбай нь хязгаарлагдмал тул та өгөгдсөн талбайн цэгийн шинж чанарыг бүрэн агуулсан аливаа тэгш өнцөгтийг байрлуулж болно. Бид тэгш өнцөгтийг тэгш хэсгүүдэд хуваадаг. Бид тэгш өнцөгтүүдийн хамгийн том диагональыг эвдэж диаметрийг диаметртэй гэж нэрлэдэг. Одоо бид нэг ийм тэгш өнцөгтийн хил хязгаарын цэгийг сонгож байна. Хэрэв бид энэ утгыг олохын тулд утгыг олох юм бол тэрхүү домайны функцэд зориулсан нийлбэр гэж нэрлэнэ. Эвдрэлийн диаметр 0-тэй тэнцүү ба хязгааргүй тэгш өнцөгтийн тоогоороо ийм бүрэн хэмжээний нийлбэрийн хил хязгаарыг олж мэднэ. Хэрэв ийм хязгаар тогтоогдсон бөгөөд бүс нь тэгш өнцөгт болон цэгийн сонголтоос хамаардаггүй бол түүнийг давхар салшгүй хэсэг гэж нэрлэнэ.

Давхар интегралын геометрийн агуулга: давхар интеграл гэдэг нь Асуудал 2-т тайлбарласан биеийн эзлэхүүнтэй тэнцүү байна.

Давхар интеграл (тодорхойлолт) -ыг мэдэхийн тулд дараах шинж чанаруудыг тохируулж болно:

1. Тогтмол индикаторын гадна талаас авч болно.
2. Сумын интеграл (зөрүү) нь индексүүдийн нийлбэр (зөрүү) -тэй тэнцүү байна.
3. Доод үйл ажиллагааны хувьд давхар хосолсон нь бага байна.
4. Энэ модулийг давхар салшгүй тэмдгээр танилцуулж болно.