Хоёр цэгийн дамжуулан шугамын тэгшитгэлийг яаж бодох вэ?

Математик - энэ цаг үед байна гэж шинжлэх ухаан уйтгартай байна. Энэ нь үүнийг ойлгох нь сонирхолтой биш юм хүмүүст заримдаа ойлгомжгүй ч сонирхолтой нь маш их байдаг. Өнөөдөр бид математикийн хамгийн түгээмэл, энгийн үнэн хэрэгтээ нэг хэлэлцэх болно, харин тэр алгебр ба геометрийн даваан дээр түүний талбар юм. шууд болон тэгшитгэлийн талаар ярилцъя. Энэ уйтгартай сургуулийн хичээл, сонирхолтой, шинэ Bode биш юм байна гэж санагдаж байна. Гэхдээ энэ нь тийм биш юм, энэ зүйлд бид үзэл нь бидний санааг та нотлохын тулд хичээх болно. Та хамгийн сонирхолтой очиж, хоёр оноо дамжуулан шугамын тэгшитгэл тайлбарлах өмнө бид эдгээр бүх хэмжилтийн түүх харах, дараа нь яагаад энэ бүх шаардлагатай байсан юм, яагаад одоо дараах томьёог мэдэх нь гэмтээхгүй байх вэ олж.

түүх

Тэр ч байтугай геометрийн барилга байгууламж, график бүх төрлийн дуртай эртний математик. Энэ нь өнөөдөр эхний хоёр оноо дамжуулан шугамын тэгшитгэл гэсэн нэр томъёог гаргаж хэлэх нь хэцүү байдаг. Грекийн эрдэмтэн, гүн ухаантан - Гэхдээ бид энэ хүн эвклидийн байсан гэж болно. Энэ бол түүний туурвил "Inception" ирээдүйн Евклидийн геометр суурь даадаг хэн тэр байсан юм. Одоо математикийн энэ салбар дэлхийн геометрийн төлөөллийн үндэс гэж үздэг, сургуулийн заасан байдаг. Гэхдээ энэ нь Евклидийн геометр нь зөвхөн манай гурван хэмжээст хэмжилтэд макро эдийн засгийн түвшинд хүчинтэй байна гэсэн үнэ цэнэтэй юм. Хэрэв бид орон зай авч, энэ нь үргэлж аль болох тэнд явагдаж байгаа бүх үзэгдлийг ашиглан төсөөлөх явдал юм.

Эвклидийн дараа бусад эрдэмтэд байсан. Мөн тэд боловсруулж, түүнийг нээсэн юу бичсэн баримтлана. Эцэст нь хэлэхэд, энэ нь геометрийн бүх зүйл одоо ч гэсэн unshakeable хэвээр нь тогтвортой талбар болж хувирсан. Тэгээд хэдэн мянган жилийн турш энэ хоёр цэгийн дамжуулан шугамын тэгшитгэл нь маш энгийн, хялбар болгох гэж баталсан. Харин үүнийг хэрхэн хийж болох талаар тайлбар өмнө та бид зарим нэг онолыг хэлэлцэх болно.

онол

Шууд - аль аль чиглэлд төгсгөлгүй сунгах, ямар ч урттай нэг сегмент нь хязгааргүй тооны хувааж болно. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг график шулуун шугам танилцуулж, шаардлагатай. Үүнээс гадна, график хоёр хэмжээст, гурван хэмжээст системийг зохицуулах аль аль нь байж болно. Тэд цэгүүдийн координатыг дээр үндэслэсэн байдаг, тэдгээр нь хамаарна. Эцсийн эцэст, бид шулуун шугам гэж үзвэл, бид энэ оноо нь хязгааргүй тооны бүрдэнэ гэдгийг харж болно.

Гэсэн хэдий ч, шулуун шугам нь бусад төрлийн маш их ялгаатай байдаг зүйл бий. Энэ нь түүний тэгшитгэл юм. Ерөнхийдөө хувьд энэ нь маш энгийн, тойрог тэгшитгэл нь ялгаатай байна. Мэдээж, бидний хүн нэг бүр ахлах сургуульд авав. у = KX + B: Гэхдээ одоо ч гэсэн үүнийг ерөнхий хэлбэрийг бичнэ. Дараагийн хэсэгт бид хоёр цэгийн дамжин өнгөрөх шугам энэ хүндрэлгүй тэгшитгэлийн хамтран ажиллахын тулд яг юу бүрт эдгээр захидал, хэрхэн олж харах болно.

шулуун шугамын тэгшитгэл

эрх тэгш байдлыг хангах Дээр танилцуулсан гэж байгаа юм, энэ тэгшитгэл биднийг чиглүүлэх шаардлагатай байна. Бид гэсэн үг энд тодруулах нь зүйтэй. , Y таасан болно болон х хувьд - цэг бүр шугам хамаарах координатыг. Ер нь, тэгшитгэл аль шугамын бүх цэг нь бусад оноо хамт байх хандлагатай байдаг учраас л байдаг, тиймээс нэг өөр зохицуулах холбох хууль байдаг. Энэ хууль хоёр өгсөн оноо дамжуулан шулуун шугамын тэгшитгэлийн харагдах тодорхойлдог.

Яагаад хоёр оноо? Энэ бүхэн нь хоёр орон зайд шулуун шугамын барилгын ажил шаардагдах оноо хамгийн бага тоо хоёр байдаг юм. Бид авч үзвэл гурван хэмжээст орон зай, нэг шулуун шугамын барилгын ажил шаардагдах цэгийн тоо тэнцүү нь хоёр, гурван оноо аль хэдийн онгоцоо бүрдүүлэх зэрэг болно.

Мөн ямар ч хоёр оноо дамжуулан нэг шулуун шугам хийх боломжтой юм байна гэдгийг нотлох нь теорем юм. Энэ баримт нь график дээр шугам нь хоёр санамсаргүй цэгийг холбосон, практикт шалгаж болно.

Одоо бидэнд тодорхой жишээг авч үзье, хоёр өгсөн оноо дамжин өнгөрөх шугам энэ зартай тэгшитгэл нь хэрхэн зохицуулах талаар үзүүлье.

жишээ нь

хоёр оноо, та аль дамжуулан шугамыг барих хэрэгтэй гэж үздэг. Бид тэдний байр суурь, жишээ нь, _{м-ийн 1} (2, 1), м ₂ нь тодорхойлох (3; 2). Бид хичээлийн жилээс мэдэж байгаа, анх удаа зохицуулах - тэнхлэгийн OY дээр - тэнхлэг үхэр үнэ цэнэ ба хоёр дахь нь юм. Дээрх хоёр нэр томъёог шууд тэгшитгэл байна, бид дутуу параметрүүд к б сурч болохын тулд, та хоёр тэгшитгэлийн системийг тохируулах хэрэгтэй. Үнэн хэрэгтээ энэ нь хоёр тэгшитгэл, тус бүр нь манай хоёр үл мэдэгдэх тогтмол байх болно бүрдэж болно:

1 = 2k + B

2 = 3K + B

Энэ тогтолцоог шийдвэрлэх Одоо хамгийн чухал зүйл хэвээр байна. Энэ нь яг л хийж байна. = 1-2k б: Эхний тэгшитгэл б эхлэлийг илэрхийлэх хэрэгтэй. Одоо бид хоёр дахь тэгшитгэл болгон үр дүнд тэгшитгэлийг орлуулж байна. Энэ нь бидний б сольж тэгшитгэлийг үр дүнд хийж болно:

2 = 3K + 1-2k

1 = к;

б - Одоо бид коэффициент к үнэ цэнэ гэж юу болохыг мэдэж байгаа, энэ нь дараах тогтмол үнэ цэнийг мэдэх цаг нь болжээ. Энэ нь бүр илүү хялбар болдог. Бид к дээр б хамаарлыг мэдэх тул бид эхлээд тэгшитгэлийн хожмын үнэ цэнийг орлох болон үл мэдэгдэх утгыг олж болно:

б = 1-2 * 1 = -1.

аль аль нь коэффициент мэдэх, одоо бид тэдэнд шугамын анхны ерөнхий тэгшитгэлийн хоёр оноо замаар орлуулж болно. Тиймээс бидний жишээ нь, бид дараах тэгшитгэлийг олж авах: у = х-1. Энэ нь хүссэн эрх тэгш байдлыг хангах, бид авах ёстой байсан юм.

Хэрэв та дүгнэлтэд үсэрч өмнө, бид өдөр тутмын амьдралдаа математикийн Энэ салбарын өргөдлийг хэлэлцэх.

програм

Ийм учраас хоёр оноо дамжуулан шулуун шугамын тэгшитгэлийн хэрэглээ биш юм. Гэхдээ энэ нь бидний хувьд чухал биш гэсэн үг биш юм. физик, математикийн маш идэвхтэй шугам тэрчлэн үр дүнд шинж тэгшитгэлүүдийг ашиглаж байна. Та ч гэсэн үүнийг анзаарсан байж болно, гэхдээ бидний эргэн тойронд математик. маш их ашигтай байдаг, маш ихэвчлэн суурь түвшинд хэрэглэсэн хоёр цэгийн дамжуулан шугамын тэгшитгэл шиг ч гэх мэт санагдах онцлох зүйлгүй субъект. Эхний харахад энэ нь ашигтай байж болох хаана ч байгаа юм шиг санагддаг бол та буруу байна. Математик логик сэтгэлгээ, хэзээ ч дээр байх болно боловсруулдаг.

дүгнэлт

Одоо бид шууд хоёр өгөгдлийн оноо бий хэрхэн олж мэдсэн байхад, бид юу ч энэ холбоотой аливаа асуултанд хариулах гэж бодож байна. Жишээлбэл, багш нь та нарт хэлж байна уу, "хоёр оноо дамжин өнгөрөх шугам тэгшитгэлийг бич", дараа нь та нар хэцүү үүнийг хийх болно. Бид энэ нийтлэл танд тус болж байна гэж найдаж байна.