Манн-Уитни туршилт: жишээ хүснэгт

математик статистикийн Шалгуур - ач холбогдол бүхий тодорхой түвшинд хүлээн зөвшөөрсөн буюу татгалзсан байна таамаглал заасны дагуу чанд дүрэм. Үүнийг бий болгохын тулд та тодорхой үйл ажиллагааг олох хэрэгтэй. Энэ туршилт, туршлагаар тогтоосон утгаас юм эцсийн үр дүнгээс хамаарна. Энэ боломж нь дээж хоорондын ялгааг үнэлэх арга хэрэгсэл байх болно юм.

Статистикийн чухал ач холбогдолтой утга. Тойм

Статистикийн ач холбогдол - учрал тохиолдох магадлалын утга нь маш бага юм. илүү их эрс тэс, түүний гүйцэтгэл гэх мэт ач холбогдолгүй. ялгаа тохиолдолд өгөгдөл, шаардлага эдгээр ялгаа байх ёсгүй гэдгийг бол аль магадлал маш бага юм байдаг нь статистик ач холбогдолтой гэж нэрлэдэг. Гэхдээ энэ нь энэ ялгаа нь заавал том, ач холбогдолтой байх ёстой гэсэн үг биш юм.

статистикийн ач холбогдол туршилтын түвшин

Энэ хугацааны магадлалтай ойлгох хэрэгтэй түүний үнэний тохиолдолд тэг таамаглалыг няцааж. Энэ нь анх удаа төрлийн, эсхүл хуурамч эерэг шийдвэрийг алдаа гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд процесс P-утга ( "пи-утга") дээр суурилдаг. статистикийн туршилтын түвшинг ажиглан Энэ нь хуримтлагдсан магадлал. Тэр нь эргээд, тэг таамаглалыг батлах үед дээжийг байна. P-утга зарласан түвшин шинжээч хүрэхгүй бол санал татгалзаж болно. Энэ зурагт шууд ач холбогдол нь туршилтын утгуудыг хамаарна: жижиг нь тус тус, илүү таамаглалыг татгалзах шалтгаан юм. ач холбогдлын түвшин ихэвчлэн үсэг В (альфа) гэж тэмдэглэнэ. мэргэжилтнүүдийн дунд түгээмэл тоо: 0.1%, 1%, 5%, 10%. Хэрэв Жишээ нь, тоглолтын магадлал Дараа нь мэдээж бид санамсаргүй хувьсагчийн статистик ач холбогдол бүхий 0.1% түвшинд тухай ярьж байна, 1000 онд 1 байна гэж хэлсэн байна. Өөр өөр утгатай б-түвшин өөрсдийн давуу болон сул талуудыг байна. индекс өөр таамаглал ач холбогдолтой юм их магадлал дараа нь бага юм бол. Энэ нь хуурамч тэг таамаглал татгалзсан байгаа бол эрсдэл байж болох ч. Энэ нь хамгийн оновчтой б түвшний-ын сонголт нь хуурамч эерэг болон хуурамч сөрөг шийдвэрийг буулган авах магадлалын тус тус "эрчим хүчний ач холбогдол" эсвэл, тэнцэлд шалтгаална гэж дүгнэж болно. ОХУ-ын уран зохиол дахь "статистикийн ач холбогдол" бүхий ижил утгатай нэр томъёо "Оригинал" юм.

тэг таамаглал тодорхойлох

математик статистик, энэ таамаглал гарт буй эмпирик нотолгоо нийцэж байгаа эсэхийг шалгаж байна. Ихэнх тохиолдолд тэг таамаглал судалгаа хувьсагчдын хоорондын хамаарал байхгүй байна эсвэл түгээх жигд ялгааг судлах байхгүй байна таамаглалыг авч байна. тэг таамаглал, энэ туршилтын үр дүнг нийцэж биш гэдгийг батлахын тулд, өөрөөр хэлбэл няцаах гэж оролдож стандарт судалгааны математикч дагуу. Тэгээд газар, оронд нь тэг хүлээн зөвшөөрдөг өөр таамаглалыг авч байна.

гол тодорхойлолт

-д Шалгуур U (Манн-Уитни) математик статистик хоёр дээж хоорондын ялгааг үнэлэх боломж олгодог. Тэд тоон хэмжиж байгаа шинж тэмдгийг түвшинд өгч болно. Энэ арга нь жижиг дээж ялгааг үнэлэх хамгийн тохиромжтой юм. Энэ энгийн шалгуур 1945 онд Фрэнк Wilcoxon санал болгосон байна. Тэгээд аль хэдийн 1947 онд, арга шинэчилсэн, эрдэмтэд Х. Б. Манн, Д. R. Uitni, үүнээс тэрээр энэ өдрийг хүртэл гэж нэрлэдэг нэр нэмэлт байна. сэтгэл судлал, математик, статистик, болон бусад олон шинжлэх ухааны Манн-Уитни туршилтын онолын судалгааны математик сангийн үндсэн элементүүдийн нэг юм.

тодорхойлолт

Манн-Уитни - параметрүүдийн ч харьцангуй энгийн арга. Түүний хүчин чадал нь чухал ач холбогдолтой юм. Энэ нь эрчим хүчний Rosenbaum А Туршилтын харьцангуй өндөр байна. арга нь үнэлнэ хэрхэн жижиг тухайлбал, эхний болон хоёр дахь сонголт нь чансаанд утгын мөр хоорондын дээж хоорондын хөндлөн үнэ цэнэ, талбай. утга шалгуур, магадгүй илүү параметр нь утга төгөлдөр ялгаа байгаа нь бага байна. зөв шалгуурыг U (Манн-Уитни) хэрэглэх, зарим хязгаарлалтуудын тухай мартаж болохгүй. дээж тус бүр 3-аас доошгүй шинж утга байх ёстой. Энэ нь нэг тохиолдолд хоёр утга нь, харин хоёр дахь удаагаа тэд заавал наад зах нь таван байх ёстой гэсэн боломжтой юм. Шинжилгээний дээжинд давхцдаг үзүүлэлтийн хамгийн бага тоо байх ёстой. Бүх тоо нь хамгийн тохиромжтой тохиолдолд өөр өөр байх ёстой.

ашиглах

Хэрхэн зөв Манн-Уитни сорил ашиглах вэ? Хүснэгт, энэ аргаар хийж байгаа нь тодорхой чухал үнэ цэнийг бүрдэнэ. Эхлээд та хоёр таарч дээж, дараа нь чансаанд ороогүй байгаа нь нэг багц бий болгох хэрэгтэй байна. Энэ элемент нь онцлог, доод зиндааны нэмэгдсэн зэрэгтэй холбоотой зохион байгаа юм бага утга оноосон байна. Үүний үр дүнд бид ангийн нийт тоо авах:

N = N1 + N2,

хаана утга N1 болон N2 - тус тус эхний болон хоёр дахь дээжинд агуулагдах нэгжийн тоо. Цаашилбал, нэг нь чансаанд тоо утга хоёр ангилалд хуваагдана. Нэгж тус тус эхний болон хоёр дахь дээжийг. Одоо авч эхний болон хоёр дахь эгнээ утгын эгнээнд нийлбэрийг хаадаг юм. Энэ нь NX нэгж нь дээж тохирдог бөгөөд тэдний ихэнх нь (TX) тодорхойлно. Илүү Wilcoxon аргыг ашиглахын тулд, түүний үнэ цэнэ нь дараах журмаар тооцно. хүснэгт тусгайлан авч N1 болон N2 чухал шалгуур нь чухал ач холбогдолтой сонгосон түвшинг тодорхойлох нь зайлшгүй шаардлагатай юм. үр дүнд бүрэлдэхүүн хэсэг-ээс бага буюу ширээнээс үнэ цэнэтэй тэнцүү байж болно. Энэ тохиолдолд мэдэгдэхүйц ялгаа нь суралцсан дээжин дэх шинж чанар түвшинг тодорхойлж болдог. үр дүнд утга нь ширээн илүү агуу юм бол тэг таамаглал хүлээн зөвшөөрөгдсөн байна. тооцоо Манн-Уитни тест хийж байгаа бол, энэ нь тэг таамаглал үнэн бол, шалгуур байх болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй хүлээлт, түүнчлэн тархалтын байна. мэдээ дээж их хэмжээний арга бараг л хэвийн тархалт гэж үздэг гэдгийг анхаарна уу. ялгаа ач холбогдол өндөр байна, утга нь хамгийн бага Манн-Уитни туршилтын болдог.